Средняя величина – это обобщенная количественная характеристика признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени, которая выражает типичные черты и дает обобщающую характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков.
Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных. Это позволяет средней отражать типичный уровень признака и абстрагироваться от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам.
Категорию средней можно раскрыть следующим образом: средняя, являясь обобщающей характеристикой всей совокупности, должна ориентироваться на определенную величину, связанную со всеми единицами этой совокупности – 
. Если в данной функции все величины х1 и т.д. заменить их средней величиной 
, то значение этой функции должно остаться прежним, то есть =
.
На практике определить среднюю во многих случаях можно через исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу.
Возможно вы искали - Учебное пособие: Матрицы
Например, требуется найти среднее выборочное вариационного ряда: 1,2,2,3,3,4,6. Для нахождения воспользуемся формулой ИСС:
Значит, среднее выборочное вариационного ряда равно 3.
В каждом конкретном случае для реализации исходного соотношения потребуется одна из следующих форм средней величины:
− Средняя арифметическая
Похожий материал - Контрольная работа: Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений
− Средняя гармоническая
− Средняя геометрическая
− Средняя квадратическая, кубическая и т.д.
Перечисленные средние объединяются в общей формуле средней степенной (при различной величине к)
Средняя арифметическая
Очень интересно - Реферат: Метод хорд
Эта форма средней является наиболее распространенной и используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по несгруппированным данным. В зависимости от характера имеющихся данных может быть простой или взвешенной.
Предположим, шесть торговых предприятий фирмы имеют следующий объем товарооборота в млн. руб. за месяц:
№1 – 38
№2 – 25
№3 – 41
Вам будет интересно - Контрольная работа: Методи математичної статистики
№4 – 27
№5 – 19
№6 – 29
Для того, чтобы определить средний месячный товарооборот в расчете на одно предприятие, необходимо воспользоваться следующим исходным соотношением:
Похожий материал - Курсовая работа: Методы минимизации логических функций
Используя знакомые условные обозначения, запишем формулу для данной средней:
С учетом этого получим 29,8 млн. руб. В данном случае мы использовали формулу средней арифметической простой (невзвешенной).
Средняя арифметическая взвешенная