1. Предмет и основные понятия ТВ
ТВ – математическая наука изучающая закономерность в массовых однородных случаях, явлениях и процессах.
Элементарные события – это простейшие не разложимые результаты опыта. Вся совокупность элементарных событий – пространство элементарных событий.
Под опытом в ТВ понимается выполнение некоторого комплекса условий в результате которого происходят или не происходят некоторые события – факты.
Событие в ТВ – это любое конечное или счетное подмножество пространства W.
Возможно вы искали - Курсовая работа: Методы отсечения
Три типа событий:
· Достоверные
· Случайные
· Невозможные.
События являются несовместными если они не могут происходить одновременно и наоборот.
Похожий материал - Контрольная работа: Побудова математичної моделі задачі лінійного програмування
Элементы последовательность попарно несовместны, если любые два из них попарно несовместны.
Несколько событий равновозможные, если ни одно из них не имеет объективного преимущества перед другим. События образуют полную группу если в результате опыта ничего кроме этих событий не может произойти.
Алгебра событий.
1) Суммой двух событий А + В = АÈВ называется такое третье событие которое заключается в наступлении хотя бы одного из событий А или В (или).
2) Произведением двух событий А*В = АÇВ называется такое третье событие, которое заключается в наступлении двух событий одновременно (и).
Очень интересно - Контрольная работа: Побудова скінченних множин
3) Отрицанием события А является событие `А, которое заключается в ненаступлении А.
4) Если наступление события А приводит к наступлению события В и наоборот, то А=В.
Пусть множество S – это множество всех подмножеств пространства всех элементов W для которых выполняются следующие условия:
1. Если АÎ S, B Î S, то A+B = AÈB Î S
2. Если АÎ S, B Î S, то А*В = АÇВ Î S
Вам будет интересно - Реферат: Поверхні
3. Если АÎ S, то `А Î S.
Тогда множество S называется алгеброй событий.
При точном подходе достаточно одного из этих свойств, так как каждое из них следует из другого.
При расширении операции сложения и умножения, на случай счетного множества событий, алгебра событий называется бролевской алгеброй.
2. Определение вероятности события.
Похожий материал - Научная работа: Теория о бесконечности простых чисел-близнецов
Аксиоматическое определение вероятности.
Вероятность события – это численная мера объективной возможности его появления.
Аксиомы вероятности:
· Каждому событию А ставится в соответствие неотрицательное число р, которое называется вероятностью события А. Р(А)=р ³ 0, где АÎ S, SÍW.