Основные понятия топологии электрических цепей
Теорема замещения
Теорема Теллегена. Баланс мощности
Принцип дуальности
Заключение
Возможно вы искали - Курсовая работа: Основные формулы молекулярно–кинетической теории
Литература
Основные понятия топологии электрических цепей
При анализе конкретной электрической цепи, она представляется в виде совокупности соединенных между собой активных и пассивных элементов. Место соединения зажимов двух и более элементов называется узлом электрической цепи. В отдельных случаях целесообразно различать узлы простые и сложные .
Простым узлом называют место соединения зажимов двух элементов (рис. 1. 1, а), а сложным – место соединения зажимов трех и более элементов (рис. 1. 1, б).
а) простые узлы;
Похожий материал - Курсовая работа: Основы прикладной механики
б) узел сложный.
Рис. 1. 1.
Обобщением понятия элемента как соединительного пути между двумя узлами цепи является понятие ветви цепи .
Ветвь – это часть цепи, которая включена между двумя узлами и взаимодействует (обменивается энергией) с остальной цепью только через эти два узла. Таким образом, ветвь – это двухполюсная электрическая цепь – двухполюсник. Графическое изображение совокупности узлов цепи и соединительных путей между ними, т. е. ветвей цепи, называется графом цепи . В качестве примера на рис. 1.2. показаны схема и граф цепи.
Очень интересно - Курсовая работа: Особенности работы счетчиков излучения
Рис. 1.2.
Последовательность ветвей, соединяющих два узла, определяет топологическое понятие пути . При этом предполагается, что через промежуточные узлы путь проходит один раз.
Под контуром электрической цепи принято понимать любой замкнутый путь на графе, который начинается и кончается в узле. Иными словами, контуром является связный подграф, в котором к каждому узлу присоединены по две ветви. На рис. 1.2 в качестве примера можно привести контуры: 1-2-4-1, 1-2-3-4-1 и др. Число контуров, которые вообще можно выделить в схеме цепи, отличается от числа так называемых независимых контуров. Независимыми будут, в частности, такие контуры, каждый из которых включает хотя бы один элемент (ветвь), не содержащийся в других контурах.
Дерево графа называют систему наименьшего числа ветвей, связывающих все узлы графа без образования контуров. Следовательно, дерево представляет связный подграф, который содержит все узлы графа и получается путем удаления всех ветвей, образующих контуры. Для заданного графа существует множество деревьев. На рис. 1.3. приведены некоторые из деревьев рассмотренного графа.
Вам будет интересно - Курсовая работа: Особенности размещения и развития атомной энергетики РФ Противоречия перспективы
Рис. 1. 3.
Из рисунка видно, что между парой узлов дерева имеется единственный путь. Построение дерева разбивает ветви графа на ветви дерева и ветви, не вошедшие в дерево, называемые ветвями связи или хордами. Число ветвей дерева на единицу меньше числа узлов:
.
Это следует из того, что первая ветвь соединяет два узла, а каждая последующая ветвь присоединяет один узел.
Похожий материал - Дипломная работа: Оценки спектральных радиусов
Число ветвей связи (число независимых контуров) равно числу остальных ветвей, не вошедших в дерево:
.
Совокупность ветвей связного графа называется сечением , если, во-первых, устранение всех ветвей этой совокупности (узлы графа сохраняются) делает граф несвязным и, во-вторых, после восстановления любой из ветвей этой совокупности вновь образуется связный граф. На графе (схеме) цепи сечение цепи изображается в виде тонкой или штриховой линии, которая проходит через все ветви сечения. Для графа рис. 1.4.,а одно из возможных сечений содержит ветви, включенные между узлами 1-2, 02, 0-3, 3-4.
