Задание №1
Решение задачи об оптимальном направлении капиталовложений в строительную отрасль и оптимизации поставки строительных грузов
Определить наиболее экономичный вариант прироста мощности (строительства или реконструкции) и одновременно рассчитать оптимальный план перевозок строительной продукции до потребителя.
Решение
Возможно вы искали - Контрольная работа: Основы высшей математики
Составим базисные планы:
а) метод северо-западного угла
Значение целевой функции:
L1 = 160 х 15 + 20 х 3 + 60 х 10 + 180 х 5 + 40 х 16 + 40 х 0 =
Похожий материал - Курсовая работа: Решение задач линейного программирования в среде Maple
= 2 400 + 60 + 600 + 900 + 640 + 0 = 4 600 у. е.
б) метод двойного предпочтения
Значение целевой функции:
L2 = 180 х 3 + 160 х 3 + 60 х 5 + 20 х 0 + 40 х 5 + 20 х 13 + 20 х 0 =
Очень интересно - Курсовая работа: Решение транспортной задачи в Excel
= 540 + 480 + 300 + 0 + 200 + 260 + 0 = 1 780 у. е.
в) метод аппроксимации Фогеля
Значение целевой функции:
L3 = 160 х 3 + 180 х 3 + 20 х 10 + 60 х 5 + 40 х 5 + 40 х 0 =
Вам будет интересно - Курсовая работа: Рішення ірраціональних рівнянь
= 480 + 540 + 200 + 300 + 200 + 0 = 1 720 у. е.
Проведем проверку матрицы на вырождение:
N – число занятых клеток матрицы, N = 6.
N = m + n – 1 = 4 + 4 – 1 = 7.
6 ≠ 7.
Похожий материал - Реферат: Українська математична термінологія: історія та сучасний стан
Следовательно, матрица – вырожденная, поэтому в одну из свободных ячеек в зоне вырождения вводим условную нулевую поставку груза.
Оптимальный план находим на основании базисного плана, построенного методом аппроксимации Фогеля, так как этот план имеет минимальную целевую функцию.
Проверим матрицу на оптимальность с помощью потенциалов строк u и столбцов v .