Студента 4 курса
физико-математического
факультета отделение «математика»
Гоняна Аршака Арзумановича
Научный руководитель
Возможно вы искали - Курсовая работа: Решение транспортной задачи в Excel
Матвеев Владимир Александрович
Псков
2008
Содержание
§1. Библиотека «simplex» пакета Maple
§2. Постановка задача линейного программирования для N переменных
§3. Постановка Транспортной задачи (ТЗ) для n переменных
Похожий материал - Курсовая работа: Рішення ірраціональних рівнянь
§4. Пример решения задача линейного программирования
§5. Пример решения Транспортной задачи
Список литературы
§1. Библиотека « simplex » пакета Maple
Библиотека «simplex» - предназначена для оптимизации линейных систем с использованием симплексного алгоритма. Особенность ее в том, что имеется возможность выполнять оценки промежуточных этапов симплексного алгоритма, например, определять базисные переменные и т.п.
Очень интересно - Реферат: Українська математична термінологія: історія та сучасний стан
После подключения библиотеки командой with(simplex) пользователю становится доступны функции и опции, указанные в следующей таблице.
| basis | Находит базисные переменые |
| cterm | Выводит список элементов вектора ресурсов |
| display | Представляет систему в матричной форме |
| dual | Преобразует данную задачу в двойственную задачу линейного программирования |
| feasible | Возвращает true – если решение существует, и false – если нет |
| maximize | Находит максимум целевой функции |
| minimize | Находит минимум целевой функции |
| NONNEGATIVE | Опция: указание на условие не отрицательности всех переменных |
| setup | Приводит систему ограничений к стандартной форме |
| standardize | Превращает систему ограничений в пары неравенств |
§2. Постановка задача линейного программирования для N переменных
Рассмотрим задачу формирования плана производства: некоторое предприятие может выпускать определённый набор продукции. Нормы затрат известны. Требуется построить производственный план, учитывающий ограниченность ресурсов в котором необходимо определить нормы выпуска каждого вида продукции, чтобы прибыль от её реализации была максимальной.
Построение экономико-математической модели
n - число различных видов продукции.
Вам будет интересно - Контрольная работа: Системы линейных алгебраических уравнений
m - число различных ресурсов.
aij - объём i-того ресурса, который расходуется на производство одной единици j-того вида продукции i=1..m, j=1..n.
Xj - объем (количество единиц) j-того вида продукции в производственном плане предприятия (j от 1 до n).
Прибыль обозначим F, тогда F=c1 X1 +c2 X2 +...+cn Xn ->=max
Составим ограничения для первого ресурса:
Похожий материал - Реферат: Аксонометричні проекції
а11 - объем первого ресурса, который расходуется на производство одной единицы первого вида продукции;
а11 Х1 - объём первого ресурса, который требуется на изготовление Х1 единиц первого вида продукции;
а12 Х2 - объём первого ресурса, который требуется на изготовление Х2 единиц второго вида продукции;
а1n Хn - объём первого ресурса, который требуется на изготовление Хn единиц n-ого вида продукции;