Содержание
Лекция 1. Определенный интеграл
1. Понятие определенного интеграла
2. Геометрический смысл определенного интеграла
3. Основные свойства определенного интеграла
Возможно вы искали - Курсовая работа: Програма, яка знаходить квадратні корені коплексних чисел
4. Формула Ньютона–Лейбница
5. Замена переменной в определенном интеграле
6. Интегрирование по частям
Лекция 2. Применение определенных интегралов. несобственные интегралы
1. Площадь криволинейной трапеции
Похожий материал - Курсовая работа: Продольное и поперечное обтекание тел вращения
2. Объем тела вращения
3. Длина дуги плоской кривой
4. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования
5. Несобственные интегралы от неограниченных функций
Литература
Очень интересно - Реферат: Проекция геометрических объектов
Лекция 1. Определенный интеграл
1. Понятие определенного интеграла
Пусть функция 
определена на отрезке 
, 
. Выполним следующие операции:
1) разобьем отрезок 
точками 
на n частичных отрезков 
;
2) в каждом из частичных отрезков 
, 
выберем произвольную точку 
и вычислим значение функции в этой точке: 
;
Вам будет интересно - Курсовая работа: Произведение двух групп
3) найдем произведения 
, где 
– длина частичного отрезка , ;
4) составим сумму
, (1)
которая называется интегральной суммой функции y = f ( x ) на отрезке [ а, b ]. С геометрической точки зрения интегральная сумма 
представляет собой сумму площадей прямоугольников, основаниями которых являются частичные отрезки 
, а высоты равны 
соответственно (рис. 1). Обозначим через 
длину наибольшего частичного отрезка 
;
5) найдем предел интегральной суммы, когда 
.
Похожий материал - Контрольная работа: Фундаментальная группа. Конечные поля
Рис. 1
Определение. Если существует конечный предел интегральной суммы (1) и он не зависит ни от способа разбиения отрезка на частичные отрезки, ни от выбора точек 
в них, то этот предел называется определенным интегралом от функции на отрезке и обозначается 
.
Таким образом, 
.