Задание. Найти неопределенные интегралы. Результат проверить дифференцированием.
а)
Используемый прием интегрирования называется подведением под знак дифференциала. Проверим результат дифференцированием.
Возможно вы искали - Контрольная работа: Решение дифференциальных уравнений
б)
В этом интеграле также используется подведение под знак дифференциала
Проверим результат дифференцированием.
Похожий материал - Курсовая работа: Анализ производства и реализация товаров предприятия
в)
Для решения этого интеграла воспользуемся формулой интегрирования "по частям". Приведем формулу интегрирования по частям:
Очень интересно - Контрольная работа: Апарат мереж Петрі та його використання під час моделювання інтелектуальніх мереж (ІМ)
В этом интеграле распишем составляющие следующим образом:
Продифференцируем u и проинтегрируем dv чтобы мы могли применить формулу интегрирования по частям:
Вам будет интересно - Реферат: Диференціальні операції в скалярних і векторних полях. Основні поняття і формули
Подинтегральное выражение есть неправильная рациональная дробь. Необходимо привести ее к сумме правильных рациональных дробей, выполнив деление углом числитель на знаменатель.
Похожий материал - Дипломная работа: Дослідження розвитку теорії ймовірності
Вернемся к исходному интегралу:
Проверим результат дифференцированием: