Введение
1. Дискретно-аналоговое представление регулярными выборками
2. Физическая трактовка процессов интерполяции сигналов
3. Задачи идеальной интерполяции
4. Интерполяция алгебраическими полиномами
Возможно вы искали - Лабораторная работа: Дослідження виконання арифметичних операцій у форматі з рухомою комою
5. Определение частоты опроса
Заключение
Список литературы
Введение
В первой половине ХХ века при регистрации и обработке информации использовались, в основном, измерительные приборы и устройства аналогового типа, работающие в реальном масштабе времени, при этом даже для величин, дискретных в силу своей природы, применялось преобразование дискретных сигналов в аналоговую форму. Положение изменилось с распространением микропроцессорной техники и ЭВМ. Цифровая регистрация и обработка информации оказалась более совершенной и точной, более универсальной, многофункциональной и гибкой. Мощь и простота цифровой обработки сигналов настолько преобладают над аналоговой, что преобразование аналоговых по природе сигналов в цифровую форму стало производственным стандартом.
Под дискретизацией сигналов понимают преобразование функций непрерывных переменных в функции дискретных переменных, по которым исходные непрерывные функции могут быть восстановлены с заданной точностью. Роль дискретных отсчетов выполняют, как правило, квантованные значения функций в дискретной шкале координат. Под квантованием понимают преобразование непрерывной по значениям величины в величину с дискретной шкалой значений из конечного множества разрешенных, которые называют уровнями квантования. Если уровни квантования нумерованы, то результатом преобразования является число, которое может быть выражено в любой числовой системе. Округление с определенной разрядностью мгновенных значений непрерывной аналоговой величины с равномерным шагом по аргументу является простейшим случаем дискретизации и квантования сигналов при их преобразовании в цифровые сигналы.
Похожий материал - Курсовая работа: Исследование точности численного интегрирования 2
Как правило, для производственных задач обработки данных обычно требуется значительно меньше информации, чем ее поступает от измерительных датчиков в виде непрерывного аналогового сигнала. При статистических флюктуациях измеряемых величин и конечной погрешности средств измерений точность регистрируемой информация также всегда ограничена определенными значениями. При этом рациональное выполнение дискретизации и квантования исходных данных дает возможность снизить затраты на хранение и обработку информации.
Кроме того, использование цифровых сигналов позволяет применять методы кодирования информации с возможностью последующего обнаружения и исправления ошибок при обращении информации, а цифровая форма сигналов облегчает унификацию операций преобразования информации на всех этапах ее обращения.
1. Дискретно-аналоговое представление регулярными выборками
При дискретно-аналоговом представлении сообщение на интервале времени T описывается вектором 
, (1)
Очень интересно - Книга: Одномерные массивы
где 
- координаты.
Если шкала каждой координаты непрерывная, то это представление называется дискретно-аналоговым, а если шкала квантованная, то представление дискретно-квантованное, т.е. цифровое.
Дискретно-аналоговое представление сообщений может быть реализовано различными способами в зависимости от выбора системы координат. Наибольшее применение в РСПИ получили представления, у которых в качестве координат 
сообщения используется текущее значение сигнала в фиксированные моменты времени.
(2)
Координаты 
называются выборками или отсчетами, а моменты времени 
- точками опроса.
Вам будет интересно - Контрольная работа: Защита от компьютерных вирусов. Работа с антивирусной программой Dr.Web
При представлении регулярными выборками расстояние между соседними точками опроса одинаково и равно 
.
, (3)
где - период опроса, 
- частота опроса.
Частота опроса является важнейшим параметром, который надо выбирать при представлении сообщения регулярными выборками.
Процесс формирования выборок в этом случае изображен на рисунке 1:
Похожий материал - Контрольная работа: Изучение основных приемов работы с файлами и папками в ОС Windows 95
Рисунок 1
Выбор частоты опроса 
зависит от способа восстановления исходного сообщения на приемном конце. Восстановление непрерывной функции по её выборкам называется интерполяцией.
Рассмотрим случай, когда потребителю необходимо восстановить на приёмной стороне функцию
. Реально при восстановлении функции может быть получена только её оценка 
. Для доказательства этого утверждения представим интерполяционную обработку в следующем виде: