Элементы комбинаторики
При решении вероятностных задач часто приходится в заданном множестве выбирать подмножества, обладающие определенными свойствами. Поскольку в таких задачах речь идет про те или иные комбинации объектов, то их называют комбинаторными задачами.
Множество наз. Упорядоченным, если в нем указан порядок следования элементов. Например 
Основные правила комбинаторики
1.Правило суммы
Возможно вы искали - Контрольная работа: Теорія і практика обчислення визначників
Пусть из множества А элемент а1 можно выбрать n1 способами, элемент а1-n1 способами, а2-n2 способами,…, аk-nkспосбами. Тогда выбор одного из этих элементов или а1, или а2,…, или аkможно произвести n1+n2+…+nkспособами.
2.Правило произведения
Пусть из множества А элемент а1 можно выбрать n1 способами, элемент а1-n1 способами, а2-n2 способами,…, аk-nkспосбами. Тогда одновременный выбор элементов а1,а2,…,аkможно выбрать n1*n2*…*nkспособами.
Пример
Из 3-ех классов спорт. школы нужно составить команду для соревнований, взяв по одному ученику из класса. Сколько команд можно составить, если в одном классе 18 учеников, в другом-20, в третьем-22.
Похожий материал - Курсовая работа: Моделирование движения парашютиста
Решение:n1=18, n2-20, n3=22
n1*n2*n3=18*20*22=7820 способов.
Основные соединения комбинаторики.
1)Размещения
Пусть множество А состоит из nэлементов. Будем выбирать из оттого множества упорядоченные множества, состоящие из kэлементов. Такие подмножества будут называться размещениями из n элементов по k . Размещения отличаются друг от друга как элементами, так и порядком.
Очень интересно - Контрольная работа: Напрямки теорії ймовірностей та математичні дії над ними
Например , из множества 
составим размещения по 2 элемента. 
,
,
,
,
,
Число размещений из nэлементов по kобозначают 
и вычисляют по формуле: 
; (0!=1)
2)Перестановки из n элементов k
Перестановками из n элементов по k называют размещения, у которых n=k. Перестановки отличаются только порядком элементов. ; 
; 
; 
;
; 
Число перестановок из nэлементов по k(n=k):
Вам будет интересно - Курсовая работа: Нахождение минимального остовного дерева алгоритмом Краскала
3)Сочетания из n элементов по k
Пусть мн-во А состоит из nэлементов. Из него будем выбирать неупорядоченные подмножества, содержащие kэлементов, которые будут называться сочетаниями из n элементов k . Сочетания различаются между собой только элементами. : ,,
Число сочетаний из nэлементов по k:
Похожий материал - Лабораторная работа: Паралельні проекції
Примеры:
1)Студентам нужно сдать сдать 4-ре экзамена за 8 дней. Сколькими способами можно составить расписание?
(2,3,7,8) Из множества, содержащего 8 элементов выбираем подмножества по 4 элемента, порядок которых нам не безразличен, следовательно число способов:
