Выполнила: Студентка группы 05-202
Андреева Виктория
Принял: Преподаватель кафедры 804
Молчанов Игорь Иванович
Москва
2010 г.
ЗАДАНИЕ (вариант № 2) : Даны результаты измерений случайного процесса в равноотстоящие моменты времени (реализация временного ряда).
Возможно вы искали - Курсовая работа: Определение дуальных и двойных чисел
13,393 13,207 13,477 11,911 14,311 14,979 14,437 14,957 13,044 12,142
12,000 11,496 12,927 11,849 11,612 10,401 8,755 8,185 9,681 9,644
9,073 8,535 9,062 7,602 9,164 6,913 7,749 5,543 5,901 5,901
6,760 4,593 6,131 3,651 3,796 3,663 3,068 3,008 2,809 0,333
1,730 -0,072 0,479 -3,180 -2,962 -5,849 -6,153 -7,911 -10,134 -11,662
Похожий материал - Курсовая работа: Практическое применение интерполирования гладких функций
Измерения производятся с шагом по аргументу 0,08
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Требуется найти полиноминальную аппроксимацию этого процесса методом наименьших квадратов.
Теоретическая часть
Математическая статистика – наука о математических методах, позволяющих по статистическим данным, например по реализацией случайной величины (СВ), построить теоретико-вероятностную модель исследуемого явления. Задачи математической статистики являются, в некотором смысле, обратными к задачам теории вероятностей. Центральным понятием математической статистики является выборка.
Выборка
Очень интересно - Курсовая работа: Расчет показателей надежности и законов их распределения
Однородной выборкой (выборкой) объема n при 
называется случайный вектор 
, компоненты которого 
, называемые элементами выборки, являются независимыми СВ с одной и той же функцией распределения F ( x ) . Будем говорить, что выборка 
соответствует функции распределения F ( x ) .
Реализацией выборки называется неслучайный вектор 
, компонентами которого являются реализации соответствующих элементов выборки .
Из вышеописанных определений вытекает, что реализацию выборки 
можно также рассматривать как последовательность 
из n реализаций одной и той же СВ X , полученных в серии из n независимых одинаковых опытов, проводимых в одинаковых условиях. Поэтому можно говорить, что выборка порождена наблюдаемой СВ X , имеющей распределение
.
Если компоненты вектора независимы, но их распределения 
различны, то такую выборку называют неоднородной .
Множество S всех реализаций выборки называется выборочным пространством .
Вам будет интересно - Реферат: Фрактальна розмірність
Выборочное пространство может быть всем n -мерным евклидовым пространством 
или его частью, если СВ X непрерывна, а также может состоять из конечного или счетного числа точек из , если СВ X дискретна.
На практике при исследовании конкретного эксперимента распределения СВ 
редко бывают известны полностью. Часто априори (до опыта) можно лишь утверждать, что распределение 
случайного вектора принадлежит некоторому классу (семейству) 
.
Пара ( S , F ) называется статистической моделью описания серии опытов , порождающих выборку .
Если распределение 
из класса F определены с точностью до некоторого векторного параметра 
, то такая статистическая модель называется параметрической и обозначается 
.
В некоторых случаях выборочное пространство может не зависеть от неизвестного параметра 
распределения .
Похожий материал - Курсовая работа: Место и роль математики в менеджменте и экономике
В зависимости от вида статистической модели в математической статистике формулируются соответствующие задачи по обработке информации, содержащейся в выборке.
СВ 
, где 
- произвольная функция, определенная на выборочном пространстве S и не зависящая от распределения , называется статистикой.
Кривая регрессии.
регрессия вероятность статистический опыт