Вопросы поля комплексных чисел, описывается построение поля комплексных чисел, приводятся алгебраическая форма записи комплексных чисел, определение комплексного числа, действия над комплексными числами.
п.1. Построение поля комплексных чисел.
Рассмотрим множество 
. Определим на 
бинарные операции сложения 
, умножения 
, унарную операцию 
и определим элементы 
.
Для 
:
;
Возможно вы искали - Реферат: Интересные обьекты Вселенной
;
.
Обозначим: 
.
Теорема 1. Алгебра 
является полем.
Доказательство. Проверим, что алгебра 
есть абелева группа.
Похожий материал - Курсовая работа: Волоконно-оптические датчики температуры на основе решеток показателя преломления
Для 
.
Для 
.
Для
Очень интересно - Реферат: Поле. Примеры полей. Свойства полей. Поле рациональных чисел
.
Для 
(
.
Проверим, что операция - ассоциативна, то есть 
.
Вам будет интересно - Статья: Школьный учебник математики: вчера, сегодня, завтра
Действительно,
.
Проверим левый закон дистрибутивности, то есть для
.
Похожий материал - Реферат: Актуальные проблемы квантовой механики
Действительно,
,
.
Аналогично проверяется справедливость правого закона дистрибутивности.