Лекция. Числовые ряды
1. Определение числового ряда. Сходимость
2. Основные свойства числовых рядов
3. Ряды с положительными членами. Признаки сходимости
4. Знакочередующиеся ряды. Признак сходимости Лейбница
Возможно вы искали - Реферат: Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
5. Знакопеременные ряды
Вопросы для самопроверки
Литература
Лекция. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ
1. Определение числового ряда. Сходимость.
Похожий материал - Курсовая работа: Вычисление характеристических многочленов собственных значений и собственных векторов
2. Основные свойства числовых рядов.
3. Ряды с положительными членами. Признаки сходимости.
4. Знакочередующиеся ряды. Признак сходимости Лейбница.
5. Знакопеременные ряды.
1. Определение числового ряда. Сходимость
Очень интересно - Учебное пособие: Численное решение алгебраических проблем собственных значений
В математических приложениях, а также при решении некоторых задач в экономике, статистике и других областях рассматриваются суммы с бесконечным числом слагаемых. Здесь мы дадим определение того, что понимается под такими суммами.
Пусть задана бесконечная числовая последовательность
, 
, …, 
, …
Определение 1.1 . Числовым рядом или просто рядом называется выражение (сумма) вида
. (1.1)
Вам будет интересно - Реферат: Собственные вектора и собственные значения линейного оператора
Числа 
называются членами ряда , – общим или n – м членом ряда.
Чтобы задать ряд (1.1) достаточно задать функцию натурального аргумента 
вычисления 
-го члена ряда по его номеру 
Пример 1.1 . Пусть 
. Ряд
(1.2)
называется гармоническим рядом .
Похожий материал - Статья: Вычисление собственных чисел и собственных функций опрератора Штурма-Лиувилля на полуоси
Пример 1.2 . Пусть 
, 
Ряд
(1.3)
называется обобщенным гармоническим рядом . В частном случае при 
получается гармонический ряд.
Пример 1.3 . Пусть =
. Ряд