Тип дійсних
Дійсні числа позначаються дійсними сталими . Розглянемо приклад. Число 1.2345 можна позначити багатьма різними способами, наприклад, 123.45 ´ 10-2 . Тут воно має цілу частину 123 , дробову частину .45 і десятковий порядок -2 . Цьому запису відповідає стала мови Паскаль 123.45E-2 , у якій 123 – ціла частина, .45 – дробова, а E-2 – порядок. Це ж число можна задати сталою 0.12345E1 або 0.012345E+2 , або 1.2345 , або 12345e-04 . Подання числа сталою, у якій перед десятковою крапкою записано єдину цифру від 1 до 9, називається нормалізованим , наприклад, 9.81 або 1.0E2 (число 0 має нормалізоване подання 0.0).
Дійсні сталі мають обов'язкову цілу частину , за якою записано дробову частину і порядок (можливо, одне з них). Ціла частина – це непорожня послідовність цифр, дробова – непорожня послідовність цифр із крапкою на початку, а порядок – буква "E" або "e", можливо, із знаком "+" або "-", і однією або двома цифрами. Перед сталою може бути знак "-", і тоді вона задає від'ємне число: -12.345E-1.
Не уточнюючи множину представних дійсних чисел, скажемо лише, що вона:
- є скінченною обмеженою підмножиною множини раціональних чисел;
- містить усі цілі числа, представні в типі integer (і багато інших, але все одно їх скінченна множина!) .
Як бачимо, цілі числа задаються як цілими сталими, так і дійсними, наприклад, 2 і 2.0 . Проте їм відповідають два цілком різних подання того самого числа, тобто значення двох різних типів . І в машині вони обробляються по-різному.
Возможно вы искали - Реферат: Показникові та логарифмічні рівняння, нерівності та їх системи в шкільному курсі математики
До дійсних значень застосовні ті ж самі арифметичні операції, що й до цілих, за винятком odd, div , mod і деяких інших, про що ми скажемо в розділі 10. Їх можна порівнювати (=, <>, > тощо), і до них, і лише до них, застосовні дві операції round і trunc. Вони задаються у вигляді викликів функцій: round(3.62), trunc(2.71) тощо. Перша породжує ціле значення, найближче до операнда, наприклад, round(4.12)=4, round(3.62)=4, а друга – значення математичної функції "ціла частина", що позначається [x ]: trunc(3.62)=3. Останнє твердження, утім, є не зовсім точним, тому що для від'ємного числа x значенням trunc(x) є не [x ], а -[-x]: trunc(-3.14)=-3, хоча в математиці [-3.14]=-4.
За числовим значенням x , цілим або дійсним, можна обчислити дійсне значення "математичної функції"
|x |, , sinx , cosx , arctgx , ex , lnx .
Вираз із числовим значенням записується як аргумент у виклику функції з ім'ям відповідно
abs, sqrt, sin, cos, arctan, exp, ln або sqr,
Похожий материал - Реферат: Fractal Geometry Essay Research Paper Fractal Geometry
наприклад,
abs(-2), sqrt(1-sin(x)), arctan(sin(1)/cos(1)), exp(ln(x)).
Значення аргументу у викликах тригонометричних функцій виражає кількість радіан, а не градусів. Крім того, виклик функції sqr(x) за дійсним значенням x породжує дійсне значення x2 , а за цілим – ціле.
У системі Турбо Паскаль означено також нульмісну функцію Pi (її значенням є число, близьке до числа p ) й одномісні функції Frac і Int, застосовні лише до дійсних. Вони задають обчислення дробової частини й дійсного подання цілої частини свого аргументу. Наприклад, sin(pi/2)=1.0, frac(3.1415)=0.1415, int(3.1415)=3.0.
Дійсні значення й операції, застосовні до них, утворюють тип дійсних з ім'ям real.
Очень интересно - Реферат: Geometry Essay Research Paper Differences in Geometry
Задачі
1. * Указати нормалізоване подання дійсних чисел:а) 99999; б) 0.00001
2. Написати вираз мови Паскаль, що відповідає математичному:
а)* ab ; в)* arcsinx ;
б)* ; г)* arcctgx ;
Вам будет интересно - Реферат: Fractal Geometry Essay Research Paper Fractal GeometryFractal
д) [x ] для будь-якого дійсного x (додатного чи від'ємного);
е)* 2p /3 (без використання Pi або сталої, схожої на 3.1415926).
3. а) Написати вираз, що задає обчислення відстані між двома точками площини за їх координатами;
б)* написати оператори, що задають обчислення відстані від точки до кола в площині (точка задана координатами, коло – координатами центру й радіусом; якщо точка в колі, то відстань 0).
3.4. * Які з перерахованих вище операцій над дійсними усюди визначені, а які – ні?
Похожий материал - Реферат: Ancient Egyptian Mathematics Essay Research Paper The
1.2. Поліморфізм
З означення типів цілих і дійсних чисел очевидно, що і до тих, і до інших застосовні ті самі операції: +, -, /, порівняння та інші. Але насправді ті самі знаки позначають різні операції! Наприклад, цілі додаються або порівнюються зовсім інакше, ніж дійсні.
У програмуванні властивість операції бути означеною для різних типів називається поліморфізмом , а сама операція – поліморфною . За знаком операції та типами виразів, що позначають операнди в Паскаль-програмі, можна визначити, яку саме операцію слід указати в машинній програмі. І це визначається під час трансляції Паскаль-програми (або при обчисленні виразу в процесі її інтепретації).
Слово "поліморфізм" буквально означає "багатоформність", тобто наявність багатьох форм у того самого змісту. У даному випадку та сама за змістом операція, наприклад, додавання, має різні машинні форми для різних типів.