Многие задачи радиотехники требуют специфической формы представления сигналов. Для решения этих задач необходимо располагать не только мгновенным значением сигнала, но и знать как он ведет себя во времени, знать его поведение в “прошлом” и “будущем”.
ПРИНЦИП ДИНАМИЧЕСКОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ.
Данный способ получения моделей сигналов заключается в следующем. Реальный сигнал представляется суммой некоторых элементарных сигналов, возникающих в последовательные моменты времени. Теперь, если мы устремим к нулю длительность отдельных элементарных сигналов, то в пределе получим точное представление исходного сигнала. Такой способ описания сигналов называется динамическим представлением , подчеркивая тем самым развивающийся во времени характер процесса.
Широкое применение нашли два способа динамического представления.
Первый способ в качестве элементарных сигналов использует ступенчатые функции, которые возникают через равные промежутки времени D (рис. 1.1). Высота каждой ступеньки равна приращению сигнала на интервале времени D.
Возможно вы искали - Реферат: Программа распознавания символов
При втором способе элементарными сигналами служат прямоугольные импульсы. Эти импульсы непосредственно примыкают друг к другу и образуют последовательность, вписанную в кривую или описанную вокруг нее (рис. 1.2).
рис 1.1, рис 1.2
Рассмотрим свойства элементарного сигнала, используемого для динамического представления по первому способу.
ФУНКЦИЯ ВКЛЮЧЕНИЯ .
Похожий материал - Реферат: Разработка вычислительного устройства
Допустим имеется сигнал, математическая модель которого выражается системой :
Такая функция описывает процесс перехода некоторого физического объекта из “нулевого” в “единичное” состояние. Переход совершается по линейному закону за время 2x. Если параметр x устремить к нулю, то в пределе переход из одного состояния в другое будет происходить мгновенно. Эта математическая модель предельного сигнала получила название функции включения или функции Хевисайда :
В общем случае функция включения может быть смещена относительно начала отсчета времени на величину t0. Запись смещенной функции такова :
Очень интересно - Реферат: Анализ эксплуатационного обслуживания
ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПРОИЗВОЛЬНОГОСИГНАЛА ПОСРЕДСТВОМ ФУНКЦИЙ ВКЛЮЧЕНИЯ.
Рассмотрим некоторый сигнал S(t), причем для определенности скажем, что S(t)=0 при t<0. Пусть {D,2D,3D,...} - последовательность моментов времени и {S1,S2,S3,...} - отвечающая им последовательность значений сигнала. Если S0=S(0) - начальное значение, то текущее значение сигнала при любом t приближенно равно сумме ступенчатых функций :
Если теперь шаг D устремить к нулю. то дискретную переменную kD можно заменить непрерывной переменной t. При этом малые приращения значения сигнала превращаются в дифференциалы ds = (ds/dt) dt , и мы получаем формулу динамического представления произвольного сигнала посредством функций Хевисайда
Вам будет интересно - Реферат: NetGear
Переходя ко второму способу динамического представления сигнала , когда элементами разложения служат короткие импульсы, следует ввести новое важное понятие.
ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИГНАЛА ПОСРЕДСТВОМ ДЕЛЬТА-ФУНКЦИЙ.
Рассмотрим импульсный сигнал прямоугольной формы, заданный следующим образом :
Похожий материал - Реферат: Контроллер связываемых объектов
При любом выборе параметра x площадь этого импульса равна единице :
Например, если u - напряжение, то П = 1 В*с.