Экзаменационная программа
По курсу математического анализа для студентов групп 03-112 - 116.
1. Понятие n-мерного арифметического пространства Rn. Метрика. Метрические пространства. Открытые и замкнутые множества в Rn.
2. Общее определение функции. Сложная, неявно и параметрически заданная функции, обратная функция.
3. Предел числовой последовательности. Теорема о единственности предела числовой последовательности. Ограниченность сходящейся последовательности.
Возможно вы искали - Реферат: Шпора 2
4. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности и их свойства. Свойства пределов, связанные с арифметическими операциями над последовательностями. Переход к пределу в неравенствах.
5. Понятие предела функции. Односторонние пределы. Теорема о единственности преЯсла. Теорема об ограниченности (на некоторой окрестности точки а } функции f(х), имеющей конечный предел при х а. Бесконечно малые и бесконечно большие функции и их свойства.
6. Связь функции с ее пределом. Арифметические операции над пределами функций. Предельный переход в неравенствах.
7. Теорема о пределе сложной функции.
8. Сравнение функций. Эквивалентные функции. Сравнение бесконечно малых функций.
Похожий материал - Реферат: Шпора 2 по мат анализу
9. Непрерывность функций в точкеке. Односторонняя непрерывность. Точки разрыва функции их классификация. Теорема о сохранении -знака непрерырывной функции.
10. Свойства непрерывных функций на промежутках. Равномерная непрерывность.
11. Теорема о непрерывности сложной функции.
12. Теорема о непрерывности обратной функции.
13. Непрерывность элементарных функций.
Очень интересно - Реферат: Шпора по ТВИМС
14. Понятие числового ряда. частичные суммы, определение сходимости ряда. Критерий Коши сходимости ряда. Необходимое условие сходимости ряда. Исследование на сходимость ряда
15. Свойства сходящихся рядов.
16. Ряды с неотрицательными членами. Признак сравнения и предельный признак сравнения.
17. Признаки Даламбера и Коши.
18. Знакопеременные числовые ряды Теорема Лейбница для знакочередующегося ряда. Оценка остатка ряда.
Вам будет интересно - Шпаргалка: Шпаргалка по математике
19. Абсолютная и условная сходимость. Теорема о связи между сходимостью рядов и
. Свойства абсолютно сходящихся рядов. Признаки Даламбера и Коши для знакопеременных рядов.
20. Ряды с комплексными членами.
21. Производная и дифференциал функции. Необходимое условие существования производной. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции в точке.
22. Геометрический смысл производной и дифференциала. Уравнение касательной и нормали к графику функции.
Похожий материал - Шпаргалка: Высшая математика
23. Правила вычисления производных, связанные с арифметическими действиями над функциями.
24. Производная сложной функции.
25. Производная обратной функции.
26. Логарифмическая производная. Производные основных элементарных функций.