студента группы ТК
четвертого курса
Польщи М.В.
Научный руководитель: профессор Лисовик Леонид Петрович
Определение. Функция называется элементарной по Кальмару, если ее можно получить й из функций s1 , In m ,x+y,x-y,S, а также конечного применения операцийсуммирования и мультиплицирования.
Возможно вы искали - Реферат: Экзаменационные билеты по математике
Определим пять классов функций, элементарных по Кальмару.
L1 Класс функций, получаемый из функций s1 , In m ,x+y,x-y,S, а также конечного применения операцийсуммирования и мультиплицирования.
L 2 Класс функций, получаемый из функций s1 , In m ,x-y, 2x ,S, а также конечного применения операции суммирования.
L 3 Класс функций, получаемый из функций s1 , In m ,x-y,x*y, 2x ,S, а также конечного применения операции ограниченной минимизации.
L 4 Класс функций, получаемый из функций s1 , In m ,x-y,x+y 2x ,S, а также конечного применения операции ограниченной рекурсии.
Похожий материал - Реферат: Экзаменационные билеты по методам оптимизации за весенний семестр 2001 года
L 5 Класс функций, получаемый из функций s1 , In m ,x-y,x*y, S, а также конечного применения операции мультиплицирования.
Доказательство будем проводить по следующей схеме:
1. L 1 L 2 L 3 L 4 L 1
2. L 1 L 5
3. L 5 L 3
Очень интересно - Реферат: Эконометрика
Докажем, что L 1 L 2 (для этого выразим 2x через функции L 1 )
Докажем, что L 2 L 3 (для этого выразим x*y и операцию ограниченной минимизации через функции L 2 )
Пусть
Вам будет интересно - Реферат: Экономико-математическое моделирование
тогда
Докажем, что L3 L4 (для этого выразим x+y и операцию ограниченной рекурсии через функции L 3 )
Выразим операцию ограниченной рекурсии на основании следующего свойства функции Геделя.
Похожий материал - Реферат: Экстремумы функций
Пусть
тогда
