1. Введение
2. Историческая справка
3. Экстремумы функций одной переменной.
3.1. Необходимое условие
3.2.1. Достаточное условие. Первый признак
Возможно вы искали - Реферат: Экстремумы функций многих переменных
3.2.2. Достаточное условие. Второй признак
3.3. Использование высших производных
4. Экстремумы функций трех переменных.
4.1. Необходимое условие
4.2. Достаточное условие
Похожий материал - Реферат: Элементарная теория сумм Гаусса
5. Экстремумы функций многих переменных.
5.1. Необходимое условие
5.2. Достаточное условие
5.3. Метод вычисления критериев Сильвестера
5.4. Замечание об экстремумах на множествах
Очень интересно - Доклад: Элементарные конфортные отображения
6. Условный экстремум.
6.1. Постановка вопроса
6.2. Понятие условного экстремума
6.3. Метод множителей Лагранжа для нахождения точек условного экстремума
6.4. Стационарные точки функции Лагранжа
Вам будет интересно - Реферат: Элементы теории устойчивости
6.5. Достаточное условие
7. Заключение
8. Библиография
Цель данного дипломномного проекта заключается в рассмотрении экстремумов функции одной и многих переменных и подробном описании методов их нахождения.
Задача состоит в формулировании необходимых и достаточных условий существования максимума и минимума функции, выборе метода нахожденя экстремумов и их полном математическом обосновании.
Похожий материал - Курсовая работа: Основы линейной алгебры на примере балансовой модели
Гипотезой дипломного проекта является рассмотрение и описание экстремумов функции трёх переменных, формулировании необходимого и достаточного условия их существования, а также рассмотрение метода вычисления критериев Сильвестера.
В качестве объекта для исследования и описания использовались функции одной и многих переменных.
1.Введение.
Вмире не происходит ничего, в чем бы не был виден
Смысл какого-нибудь максимума или минимума.
Л.Эйлер.
В математике изучение задач на нахождение максимума и минимума началось очень давно. Но только лишь в эпоху формирования математического анализа были созданы первые методы решения и исследования задач на экстремум.
Потребности практической жизни, особенно в области экономики и техники, в последнее время выдвинули такие новые задачи, которые старыми методами решить не удавалось. Надо было идти дальше.