Каратаев Евгений Анатольевич
Настоящая статья строит модель скорости в рамках модели полуточки и приводит две простых иллюстрации, демонстрирующие и иллюстрирующие модель скорости в общеизвестных случаях поступательной и вращательной скорости. В статье приводится в основном модель скорости, и разбор отдельных случаев скорости и её видов представляется либо темой отдельной статьи, либо большой работы о кинематике, выраженной на языке гиперкомплексных чисел.
Для понимания предлагаемой модели скорости частично повторим основные положения модели полуточки и модели миров.
Точка пространства испытывает изменение при переходе от одной системы отсчёта к другой:
|
|
Возможно вы искали - Реферат: О развитии математики в XIX столетии. Гамильтон (1) |
Считается, что точка 
принадлежит миру с временем 
:
|
|
(2) |
В этой статье понятия системы координат и системы отсчёта полагаются совпадающими. Полагается, что положение точки и её состояние измеряются в некоторой идеальной системе, выбираемой наблюдателем по его усмотрению.
Похожий материал - Реферат: Скалярная проекция гиперкомплексных чисел
Состояния точки в два различных момента времени могут быть определены относительно одной и той же системы координат. Будем полагать, что из первого состояния во второе можно попасть, совершив преобразование системы координат:
|
|
(3) |
Здесь величина 
определяет преобразование, которое следует совершить для такого перехода. При этом 
есть разность времён этих двух миров:
|
|
Очень интересно - Доклад: Теория измерений:типы шкал (4) |
Также будем полагать, что эти два состояния разделены друг от друга бесконечно малым расстоянием во времени:
|
|
(5) |
Под скоростью будем понимать величину, определенную классическим способом: Если величина 
зависит от величины 
, и с течением величина испытывает изменение, то скоростью называется предел отношения приращений величин и :
|
Вам будет интересно - Реферат: Организация непрерывных LOD ландшафтов с использованием Адаптивных КвадроДерьев
|
(6) |
Ещё одно небольшое отступление нужно сделать для описания и выбора точной модели преобразования Пуанкаре. Дело в том, что пока рассматриваются лишь пространственно-временные преобразования, им в действительности удовлетворяет два различных преобразования:
|
|
(7) |
Похожий материал - Реферат: Окружение и локализация корня нелинейной функции действительной переменной
и
|
|
(8) |
Здесь в первом случае используется скалярно-векторное сопряжение, во втором - скалярно-алгебраическое. Для того, чтобы выявить, в чем они различаются с точки зрения группы Пуанкаре, распишем их операторное представление:
|
|