Рассматривается задача соответствия модели сверхпластичности процессу деформации с размытым фазовым переходом. Показано, что в оптимальных термодинамических режимах сверхпластичности минимизируется производство энтропии, которому соответствует формирование равноосной ультрамелкозернистой структуры.
Эффект сверхпластичности металлов и сплавов внешне проявляется в форме аномального квазиоднородного удлинения при малых значениях напряжений пластического течения. Металловедческими исследованиями установлено [1,2], что специфика подобной аномалии заключается в превалировании механизма зернограничного проскальзывания над другими формами массопереноса. Реализации указанного механизма способствует формирование ультрамелкозернистой структуры на предварительном этапе (структурная или микрозеренная сверхпластичность) или в процессе нагрева и деформации (динамическая сверхпластичность). Очевидно, что динамическая сверхпластичность имеет место в промышленных металлических материалах, которые реагируют на изменение температурных и кинематических условий в виде различной природы структурных превращений [3]. В частности, промышленные алюминиевые сплавы в исходном литом и деформированном состояниях проявляют сверхпластические свойства в термомеханических режимах структурного фазового перехода – динамической рекристаллизации [3 … 8]. В процессе последней в материале возникает равновесная структура с очень мелким зерном, примерно совпадающим по размерам с субзернами. Так создается структурная ситуация, способствующая осуществлению зернограничного проскальзывания. Наличие ультрамелкого зерна можно считать необходимым, но недостаточным условием развития эффекта. К микрозернистости следует добавить требование равноосности и несклонности к росту зерна при нагреве и деформации [2]. Важным структурным элементом считаются также границы зерен [9].
Отмеченный факт был использован при формулировке модели [10, 11], адекватно с позиций механики деформируемого твердого тела отражающей накопленные экспериментальные данные. Модель описывает поведение алюминиевых сплавов не только при сверхпластичности, но и в пограничных областях термопластичности и высокотемпературной ползучести.
Естественно оценить модель [10, 11], с точки зрения определения представляющих реальный интерес физических величин и получения дополнительной информации. Очевидно, что динамической сверхпластичности соответствует размытый фазовый переход [12] и поэтому целесообразно проследить за поведением функций отклика, которые сравнительно легко определяются при известном аналитическом выражении плотности термодинамического потенциала. К указанным функциям можно, прежде всего, отнести энтропию.
Исследование функции энтропии позволяет рассматривать процесс деформации с позиций самоорганизации диссипативных структур возрастающей сложности в неравновесных открытых системах [13].
Возможно вы искали - Доклад: Определение размерности Хаусдорфа фракталов с циклически повторяющимися структурами
При формулировке модели энергетическая функция состояния была принята в форме термодинамического потенциала Ландау с учетом внешнего поля
. (1)
Здесь
; 
- параметр порядка; 
- напряжение пластического течения; 
- скорость деформации; 
- управляющий параметр; 
- нормированная температура; 
- постоянная материала; причем
, 
- внутренние альтернативные параметры состояния; 
- абсолютная температура; 
- нижняя и верхняя границы термического диапазона сверхпластичности.
Легко видеть аналогию функции (1) с явным выражением потенциала катастрофы сборки [14]. Очевидно теперь, что если
, то изменений структурного характера в деформируемом материале не происходит. Условие 
соответствует структурно неустойчивому состоянию среды. Значение 
отвечает переходным состояниям.
На параметр порядка накладываются следующие ограничения
Похожий материал - Реферат: Фрактальная теория пространственно-временных размерностей
на область структурных превращений
; (2)
на диапазон развития сверхпластичности
. (3)
Кинетическое уравнение для управляющего параметра имеет вид
Очень интересно - Реферат: Уравнения Курамото-Цузуки
, (4)
где 
- скорость возрастания нормированной температуры, 
- функция чувствительности среды к структурным превращениям, определяемая следующим образом
, (5)
причем 
- степень полноты развития фазового перехода, равная
; (6)
Вам будет интересно - Реферат: Принцип Дирихле
- постоянные материала.
Для внутренних параметров состояния получены эволюционные уравнения
, (7)
, (8)
где 
- постоянная материала;
, 
- начальное значение нормированной температуры.
Похожий материал - Реферат: Генетический алгоритм
Уравнение состояния в соответствие (1) записывается так
. (9)
При анализе возможностей модели воспользуемся принятым в необратимой термодинамике принципом локального равновесия. В рамках этого принципа образец деформируемого материала будем, следуя [15], рассматривать как сложную систему, в каждом элементе которой имеют место известные процессы – диффузионный массоперенос, движение дислокаций и зернограничное скольжение. При сверхпластичности добавляется и становится преимущественным смена соседей зерен [1,2,4] с последующими аккомодационными процессами. Возникновение сверхпластичности не происходит во всем объеме однородно деформируемого образца одновременно. Поэтому естественно предположить, что наступлению сверхпластичности предшествует метастабильное состояние, в режимах которого формируется становление механизма зернограничного проскальзывания. Зарождение указанного механизма происходит в диссипативной среде [15] и поэтому в качестве эффективного инструмента осмысление на макроуровне эффекта сверхпластичности могут быть приняты положения нелинейной неравновесной термодинамики. Заметим, что в процессе неравновесных фазовых переходов формирование новых структур не накладывается извне. Следовательно, неравновесные открытые системы могут анализироваться как термодинамически самосогласованные структуры, в которых локализован квазиравновесный термодинамический процесс. Кинетика таких структур рассматривается как переход через ряд термодинамически равновесных состояний, а зависимость системы от времени описывается через внутренние параметры состояния.
Модель (1) … (9), при формулировке которой использованы отмеченные положения нелинейной неравновесной термодинамики, апробирована на группе промышленных алюминиевых сплавов в исходном литом и деформированном состояниях, причем сопоставление теории и эксперимента приведено в [11].