;
Шкала интервалов и группировка исходных статистических данных сведены в таблицу. В результате получили статистический ряд распределения частот (
):
| Интервалы наблюдаемых значений СВ Х, МПа | [18;19) | [19;20) | [20;21) | [21;22) | [22;23) | [23;24) | [24;25) | [25;26) | [26;27) | [27;28] |
| Частота mi | 1 | 9 | 20 | 41 | 56 | 60 | 38 | 16 | 7 | 2 |
Для получения статистического ряда частостей разделим частоты mi на объем выборки n. В результате получим интервальный статистический ряд распределений частостей 
:
| Интервалы наблюдаемых значений СВ Х, МПа | [18;19) | [19;20) | [20;21) | [21;22) | [22;23) | [23;24) | [24;25) | [25;26) | [26;27) | [27;28] |
| Частости mi /n | 0,004 | 0,036 | 0,080 | 0,164 | 0,224 | 0,240 | 0,152 | 0,064 | 0,028 | 0,008 |
| F* (x) (накопленные частости) | 0,004 | 0,040 | 0,120 | 0,284 | 0,508 | 0,748 | 0,900 | 0,964 | 0,992 | 1,000 |
Для построения гистограммы частостей на оси Ox откладываются частичные интервалы, на каждом из них строится прямоугольник, площадь которого равна частости данного частичного интервала. Если частости отнести к серединам частичных интервалов, то полученная замкнутая линия образует полигон частостей. На рисунке 1 изображена гистограмма и полигон частостей.
Значения эмпирической функции распределения выписаны в последней строке статистического ряда распределения частостей. Запишем значения эмпирической функции распределения в аналитическом виде:
Возможно вы искали - Реферат: Общая теория статистики
0, если x ≤ 18;
0,004, если 18 < x ≤ 19;
0,04, если 19 < x ≤ 20;
0,12, если 20 < x ≤ 21;
0,284, если 21 < x ≤ 22;
Похожий материал - Реферат: Перепись населения
F* (x) = 0,508, если 22 < x ≤ 23;
0,748, если 23 < x ≤ 24;
0,9, если 24 < x ≤ 25;
0,964, если 25 < x ≤ 26;
0,992, если 26 < x ≤ 27;
Очень интересно - Реферат: Понятие и состав национального богатства в зарубежных странах
1, если 27 < x ≤ 28;
1, если x ≥ 28;
График эмпирической функции изображен на рисунке 2.
Вам будет интересно - Реферат: Развитие Российской Государственной статистики
В тех случаях, когда наблюдаемые значения случайной величины задаются многозначными числами и объем выборки достаточно велик (n > 25), вначале целесообразно найти среднюю арифметическую по формуле 
а за тем перейти к вычислению центральных моментов порядка k (k = 2, 3, 4):
| Интервалы наблюдаемых значений СВ Х, МПа | Середины интервалов xi | Частоты mi |
|
|
|
|
| [18;19) | 18,5 | 1 | -4,44 | 19,71 | -87,53 | 388,63 |
| [19;20) | 19,5 | 9 | -30,96 | 106,50 | -366,37 | 1260,31 |
| [20;21) | 20,5 | 20 | -48,80 | 119,07 | -290,54 | 708,91 |
| [21;22) | 21,5 | 41 | -59,04 | 85,02 | -122,43 | 176,29 |
| [22;23) | 22,5 | 56 | -24,64 | 10,84 | -4,77 | 2,10 |
| [23;24) | 23,5 | 60 | 33,60 | 18,82 | 10,54 | 5,90 |
| [24;25) | 24,5 | 38 | 59,28 | 92,48 | 144,26 | 225,05 |
| [25;26) | 25,5 | 16 | 40,96 | 104,86 | 268,44 | 687,19 |
| [26;27) | 26,5 | 7 | 24,92 | 88,72 | 315,83 | 1124,34 |
| [27;28] | 27,5 | 2 | 9,12 | 41,59 | 189,64 | 864,75 |
| Итого | 250 | 0 | 687,61 | 57,07 | 5443,47 | |
Следовательно,
Для предварительного выбора закона распределения вычислим вначале средние квадратические ошибки определения асимметрии
Похожий материал - Реферат: Рассчеты семестрового задания
и эксцесса
Критерием «нормальности» распределения прочности бетона на сжатие является равенство нулю асимметрии и эксцесса. Из приведенных расчетов видно, что выборочные коэффициенты асимметрии 
и эксцесса Э отличаются от нуля не более чем на удвоенные средние квадратические ошибки их определения, что соответствует нормальному распределению. Вид полигона и гистограммы частостей также напоминает нормальную кривую (кривую Гаусса).
Можно предположить, прочность бетона на сжатие (СВ Х) изменяется под влиянием большого числа факторов, примерно равнозначных по силе. Поэтому, исходя из «технологии» образования СВ Х, т. е. механизма образования отклонений прочности от некоторого номинального значения, можно предположить, что распределение прочности бетона на сжатие является нормальным.