МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Томский государственный университет систем управления
и радиоэлектроники (ТУСУР)
Кафедра Экономики
Контрольная работа
по дисциплине “Математические модели в Экономике ”
Вариант №18
Выполнил:
Студент гр. з822
________ Васенин П.К.
Проверила:
________ Сидоренко М.Г.
г. Томск 2003
Возможно вы искали - Реферат: Курсовая работа по ЭММ
Задание №1
1. Объём выпуска продукции Y зависит от количества вложенного труда x как функция
. Цена продукции v, зарплата p. Другие издержки не учитываются. Найти оптимальное количество вложенного труда.
Решение:
Похожий материал - Реферат: Лабораторные по системному анализу
Оптимальное количество вложенного труда обозначим через X*
Определим прибыль 
Воспользуемся соотношением 
- т.е. частные производные приравняем к нулю, найдём оптимальное количество вложенного труда
Задание №2
Очень интересно - Реферат: Мат.моделирование (Программа СДКМС)
2. Даны зависимости спроса D=200-2p и предложения S=100+3p от цены. Найдите равновесную
цену, цену при которой выручка максимальна и эту максимальную выручку.
Решение:
Равновесная цена находится путём приравиевания спроса и предложения, т.е. 200-2p=100+3p; p*=20 – равновесная цена.
Найдём прибыль при равновесной цене:
Вам будет интересно - Реферат: Математическое моделирование в сейсморазведке
Найдём цену, определяющую максимум выручки:
При p*(200-2p) максимум достигается в точке p’=50 (определили через производную)
W (50)=50*(200-2*50)=5000
Похожий материал - Реферат: Математическое моделирование лизинга в условиях инфляции
Таким образом, максимальная выручка W(p’)=5000 достигается не при равновесной цене.
Задание №3
3. Найти решение матричной игры (оптимальные стратегии и цену игры) 
.
Решение: