n – число видов продукции (работ);

b_i – фонд эффективного рабочего времени i-исполнителя в планируемом периоде в часах;

a_ij – показатель нормы затрат на производство j-продукции у i-исполнителя;

A=[ а_ij ]_mxn – известно;

с_ij – показатель прибыли от единицы j-продукции у i-исполнителя;

Возможно вы искали - Реферат: Методика стохастического экономического анализа

С=[ с_ij ] _mxn – известно;

P_j – вектор показателей, которые характеризуют объёмы выпуска продукции (выполнения работ) по всем видам – известно.

Требуется найти план распределения производственного задания между исполнителями, при котором это задание было бы выполнено с максимальной суммарной прибылью от реализации всей продукции.

x_ij – объём (количество) j-продукции выработанной i-исполнителем;

Х=[ x_ij ]_mxn – искомые величины.

Похожий материал - Реферат: Методология и методы принятия решения

Целевая функция:

Система ограничений:

При решении этой системы линейных уравнений и неравенств, нужно найти такие неотрицательные значения переменных, чтобы целевая функция принимала максимальное значение.

Методология математического моделирования раскройной задачи (задачи оптимизации программы раскроя материалов).

Очень интересно - Реферат: Методы алгебраических и дифференциальных уравнений для анализа и качественного исследования социально-экономических явлений (По дисциплине: Математические методы моделирования процессов управления в социальной сфере)

Пусть имеются ДСП стандартных размеров, из которых необходимо нарезать m различных по размеру заготовок и деталей для производства мебели. ДСП определённого размера может быть раскроена n способами (вариантами). По каждому из возможных вариантов раскроя составляется соответствующая карта раскроя, из которой видно, что при j (j=1,2…n) способе раскроя из одной плиты получается определённое количество (обозначим через a_ij ) заготовок i (i=1,2…m) вида (размера). По картам раскроя устанавливается также величина отходов (площадь, вес, стоимость) при раскрое одной плиты j способом (обозначим – с_j ). В задании на раскрой должно быть указано общее количество заготовок каждого i вида (размера) – b_i , которое необходимо нарезать из плит, поступивших в раскрой (обозначим – R). В задаче требуется определить оптимальный план раскроя ДСП, обеспечивающий минимальные отходы (или минимальный расход раскраиваемых материалов), при условии выполнения задания по выходу заготовок.

x_j – количество ДСП, которое следует раскраивать с тем, чтобы нарезать заданное число заготовок каждого вида, при этом суммарные отходы (или суммарный расход плит) должны быть минимальными.

Критерий оптимальности:

Система ограничений:

Похожий материал - Реферат: Минимизация стоимостей перевозок

При решении этой системы линейных уравнений и неравенств, нужно найти такие неотрицательные значения переменных, чтобы целевая функция принимала минимальное значение.

Рассмотрим пример решения задачи оптимизации программы раскроя материалов симплексным методом.

F=0.26x₁ +0.28x₂ +0.3x₃ +0.29x₄ =min

F=0.26x₁ +0.28x₂ +0.3x₃ +0.29x₄ +0x₅ +0x₆ +0x₇ +0x₈ +0x₉ +M(y₁ +y₂ +y₃ +y₄ )=min