Целью работы является:
- теоретическое изучение логических элементов, реализующих элементарные функции алгебры логики (ФАЛ);
- экспериментальное исследование логических элементов, построенных на отечественных микросхемах серии К155.
2. Основные теоретические положения.
2.1. Математической основой цифровой электроники и вычислительной техники является алгебра логики или булева алгебра (по имени английского математика Джона Буля).
В булевой алгебре независимые переменные или аргументы (X) принимают только два значения: 0 или 1. Зависимые переменные или функции (Y) также могут принимать только одно из двух значений: 0 или 1. Функция алгебры логики (ФАЛ) представляется в виде:
Возможно вы искали - Реферат: Эволюция представлений о Вселенной
Y = F (X1 ; X2 ; X3 ... XN ).
Данная форма задания ФАЛ называется алгебраической.
2.2. Основными логическими функциями являются:
- логическое отрицание (инверсия)
Y = 
;
Похожий материал - Реферат: Об основаниях теории множеств
- логическое сложение (дизьюнкция)
Y = X1 + X2 или Y = X1 V X2 ;
- логическое умножение (коньюнкция)
Y = X1 · X2 или Y = X1 L X2 .
К более сложным функциям алгебры логики относятся:
Очень интересно - Статья: Сопряжённые числа
- функция равнозначности (эквивалентности)
Y = X1 · X2 + 
или Y = X1 ~ X2 ;
- функция неравнозначности (сложение по модулю два)
Y = X1 ·
+ 
· X2 или Y = X1 
X2 ;
- функция Пирса (логическое сложение с отрицанием)
Вам будет интересно - Статья: Вычисление многочленов от Ньютона до наших дней
Y = 
;
- функция Шеффера (логическое умножение с отрицанием)
Y = 
;
2.3. Для булевой алгебры справедливы следующие законы и правила:
- распределительный закон
Похожий материал - Реферат: Обратная скорость света
X1 (X2 + X3 ) = X1 · X2 + X1 · X3 ,
X1 + X2 · X3 = (X1 + X2 ) (X1 + X3 ) ;
- правило повторения
X · X = X , X + X = X ;