Роботу виконала
Студентка 211 групи
Піщук Олеся
Викладач:
Виговська В.Г.
Возможно вы искали - Статья: Целая и дробная части действительного числа
Отриманий бал:
_____________
м. Житомир – 2006
План
І. Розкриття невизначеностей з використанням правила Лопіталя.
1) Правило Лопіталя.
а) Наслідок.
Похожий материал - Статья: Умножение “треугольником”
б) Приклад 1.
2) Розкриття невизначеностей виду: ∞-∞; 0∙∞; 1∞ ; 00 ; ∞0 .
а) Приклад 2.
б) Приклад 3.
в) Приклад 4.
Очень интересно - Статья: Спектр масс элементарных частиц, связь микро и макро масштабов, соотношение космических энергий
Список використаної літератури.
І. Розкриття невизначеностей з використанням правила Лопіталя.
Лопіталь де Гійом Франсуа (1661-2.02.1704 рр.). Французький математик, член Парижської АН, народився в Парижі, вивчав математику під керівництвом У. Бернуллі. Видав перший друкований підручник по диференціальному обчисленню – “Аналіз нескінченно малих” (1696р.). В підручнику є правило Лопіталя – правило знаходження межі дробу, чисельник і знаменник якого прямує до 0. Крім того, він створив курс аналітичної геометрії конічних перетинів. Йому також належить дослідження і розвиток за допомогою математичного аналізу декількох важких задач по геометрії і механіці, а також одне із рівнянь знаменитої задачі о браністохроні.
1. Правило Лопіталя.
Нехай виконані умови:
1. функції f(х) та g(х) визначені і диференційовані в колі точки х0 ;
2. частка цих функцій 
в точці х0 має невизначеність вигляду 
або 
;
Вам будет интересно - Статья: Оптимизация размера нейросети обратного распространения
3. існує 
.
Тоді існує 
і виконує рівність:
(1)
а) Наслідок.
Нехай:
1. Визначені в колі точки х0 функції f(х), g(х) та їх похідні до n -го порядку включно;
2. Частки , 
, …, 
мають невизначеність вигляду або ;
Похожий материал - Статья: Конус, площадь его поверхности и объем
3. Існує 
, тоді
(2)
б) Приклад 1.
Знайти: 
.
Розв’язання:
Функції 
та 
визначені з усіма своїми похідними в околі точки х=0 .