1. Решить задачу об использовании сырья геометрическим способом и симплекс методом, дать экономическую интерпретацию.
 |  |  |
| 75 | 5 | 3 |
| 83 | 4 | 7 |
| 50 | 1 | 5 |
 | 4 | 5 |
Геометрический способ.
Пусть 
количество выпускаемой продукции первого вида, тогда 
количество выпускаемой продукции второго вида. Прибыль от реализации всей продукции составляет 
.
Цель задачи (максимализация прибыли) запишется в виде
Возможно вы искали - Статья: Интерференционное туннелирование полей волн произвольной физической природы и перспективы его технических применений
Структура всех трёх ограничений одинакова 
Перейдём из неравенств к уравнениям
Похожий материал - Реферат: Современная космология и проблема скрытой массы во Вселенной
Построим прямые на плоскости 
Многоугольник решений 
. Для нахождения максимума функции построим начальную прямую 
и вектор 
. Передвигая прямую вдоль вектора 
получим, что максимальное значение наша прямая принимает в точке 
точке пересечения прямых 
и 
.
.
Очень интересно - Реферат: Комплексные числа
Симплекс метод.
Приведём систему неравенств к системе уравнений
Целевая функция – функция прибыли
Вам будет интересно - Реферат: Математическое моделирование процесса триплет-триплетного переноса энергии
Составим симплекс таблицу:
- Первое ограничение запишем в первую строку
- Второе ограничение запишем во вторую строку
- Третье ограничение запишем в третью строку
Целевую функцию запишем в 
строку
| Б | З |  |  |  |  |  |
| 75 | 5 | 3 | 1 | 0 | 0 |
| 83 | 4 | 7 | 0 | 1 | 0 |
| 50 | 1 | 5 | 0 | 0 | 1 |
| 0 |  |  | 0 | 0 | 0 |
Похожий материал - Реферат: Построение линии пересечения 2-х конусов и цилиндра
В строке есть отрицательные 
начальный план не оптимален. Найдём наименьший отрицательный элемент строки 
. Переменная будет включена в базис. Столбец переменной – ведущий. Подсчитаем симплексные отношения и найдём среди них минимальное 
третья строка ведущая, а элемент 
разрешающий. Следовательно переменная выйдет из базиса.
Проведём одну интеракцию метода замещения Жордано-Гаусса. Столбцы. Разрешающий элемент
равен 
поделим третью строку на 5, столбец сделаем единичным для этого третью строку умножим на 
и прибавим к первой строке, третью строку умножим на 
и сложим со второй строкой; третью строку сложим со строкой . Получим новую симплексную таблицу
| Б | З | | | | | |
| 45 |  | 0 | 1 | 0 |  |
| 13 |  | 0 | 0 | 1 |  |
| 10 |  | 1 | 0 | 0 | |
| 50 |  | 0 | 0 | 0 | 1 |
В строке есть отрицательные план не оптимальный. Рассчитаем симплексные отношения и найдём среди них минимальное 
вторая строка ведущая разрешающий 