Математический факультет
Кафедра алгебры и геометрии
Курсовая работа
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ГРУППЫ МАТРИЦ
Исполнитель:
студентка группы H.01.01.01 М-42
Мариненко В.В.
Возможно вы искали - Дипломная работа: Алгебраические системы замыканий
Научный руководитель:
доктор физико-математических наук,
профессор Скиба С.В.
Гомель 2003
Содержание
Введение
1. Алгебраические группы матриц
Похожий материал - Контрольная работа: Алгебраические уравнения
1.1 Примеры алгебраических групп матриц
1.2 О полугруппах
1.3 Компоненты алгебраической группы
1.4 О 
-группах
2 Ранг матрицы
Очень интересно - Сочинение: Алгебраическое доказательство теоремы Пифагора
2.1 Возвращение к уравнениям
2.2 Ранг матрицы
2.3 Критерий совместности
3 Линейные отображения. Действия с матрицами
3.1 Матрицы и отображения
Вам будет интересно - Реферат: Алгоритм муравья
3.2 Произведение матриц
3.3 Квадратные матрицы
Заключение
Список использованных источников
Введение
Множество 
матриц 
-ой степени над 
будем рассматривать как аффинное пространство 
с имеющейся на ней полиномиальной топологией. Алгебраические группы матриц определяются как невырожденные части алгебраических множеств из , являющиеся группами относительно обычного матричного умножения. Простейший пример такой группы - общая линейная группа 
. В настоящем параграфе мы начнем систематическое изучение алгебраических матричных групп.
Похожий материал - Лабораторная работа: Алгоритм нахождения простых чисел
Все топологические понятия относятся к полиномиальной топологии; черта обозначает замыкание в , диез - замыкание в , бемоль - взятие невырожденной части, т. е. 
- совокупность всех невырожденных матриц из 
. Иногда, допуская вольность, мы употребляем для групп те же понятия, что и для подлежащих алгебраических множеств, - например, говорим об общих точках групп; это не должно вызывать недоразумений.
1. Алгебраические группы матриц
1.1 Примеры алгебраических групп матриц
Классические матричные группы - общая, специальная, симплектическая и ортогональная :
где 