Содержание
Задача 1. 2
Задача 2. 4
Задача 3. 6
Задача 1
Возможно вы искали - Контрольная работа: Вычисление показателей вариации
Пусть х (млн. шт.) – объем производства, С(х)=2х3 -7х и D(x)=2х2 +9х+15 – соответственно функция издержек и доход некоторой фирмы. При каком значении х фирма получит наибольшую прибыль π(х)? какова эта прибыль?
Решение
Прибыль фирмы является разницей между доходом и издержками фирмы:
,
,
Похожий материал - Контрольная работа: Двокроковий метод найменших квадратів
.
Найдем наибольшее значение прибыли путем нахождения максимума функции 
.
- не удовлетворяет условию задачи,
Очень интересно - Контрольная работа: Доверительные интервалы прогноза. Оценка адекватности и точности моделей
.
График функции прибыли представлен на рисунке 1.
Рисунок 1 - График функции прибыли
Как видно из рисунка 1, функция прибыли в точке х=2 достигает максимального значения. Следовательно, фирма получает наибольшую прибыль при объеме производства 2 млн. шт. и эта прибыль составляет:
Вам будет интересно - Дипломная работа: Економіко-математичне обрунтування підвищення ефективності виробництва МКВП Дніпроводоканал
млн. у.е.
Ответ: наибольшую прибыль фирма получит при объеме производства 2 млн. шт. и эта прибыль составит 39 млн. у.е.
Задача 2
Заданы: функция прибыли 
, где х1 и х2 – объемы некоторых ресурсов; цены р1 =1 и р2 =1 за единицу каждого ресурса соответственно (в некоторых у.е.); бюджетное ограничение I=150 на затраты по приобретению указанных ресурсов (в тех же у.е.). При каких значениях объемов используемых ресурсов фирма–производитель получит наибольшую прибыль?
Решение
Похожий материал - Контрольная работа: Економіко-математичні методи і алгоритми
Задача сводится к поиску максимума функции 
при существовании ограничения 
:
при 
.
,