Курсовая работа: Дослідження властивостей лiнiйних динамічних кіл

Вступ

В даній курсовій роботі ми розглянемо перетворення сигналів довільної форми лінійними динамічними колами першого порядку в часовій та частотній областях. В часовій області ми розглянемо визначення перехідної характеристики кола (класичним або операторним методами) та реакції кола на сигнал довільної форми методом інтеграла згортки (Дюамеля). В частотній області за допомогою комплексно-частотної функції кола дослідимо основні частотні характеристики (АЧХ, ФЧХ, характеристику групового часу запізнення), визначимо граничні частоти та смугу пропускання.

Метою роботи є освоєння різних методів, для знаходження реакції кола на вхідний сигнал довільної форми, та переконання на практиці, що при використанні, ці методи є ефективними та правильними.

При дослідженні характеру зміни основних частотних характеристик в залежності від зміни параметрів елементів кола проводиться якісний та кількісний аналізи процесів ,що відбуваються в колі в залежності від частоти вхідного сигналу. Визначається амплітудний та фазовий спектри вхідного сигналу та реакція на його дію.

Для наочності та зручності результати обчислень представляються в табличній та графічній формах. Таблиці та графіки наведені в курсовій роботі побудовані за допомогою пакету програм Mathcad 2003.

Возможно вы искали - Курсовая работа: Дослідження математичної моделі WiMax та розрахунок покриття на її основі

1.Визначення реакції кола на вхідний сигнал довільної форми методом інтеграла Дюамеля (інтеграла згортки)

Метод інтеграла Дюамеля відноситься до класу методів аналізу динамічних систем у часовій області, коли як діючий сигнал, так і властивості системи описуються функцією часу.

В основі цього методу лежать два так звані принципи:

• принцип розкладання довільного сигналу на суму так званих елементарних сигналів, яка з деякою точністю відповідає початковому сигналу;

• принцип суперпозиції: реакція лінійного кола на довільну дію є алгебраїчною сумою реакцій на окремі компоненти.

Похожий материал - Курсовая работа: Дослідження методів та інструментальних засобів проектування цифрових пристроїв на основі програмованих логічних інтегральних схем (ПЛІС)

Найбільше поширення в теорії електричних кіл при розкладенні довільного сигналу мають одиничний ступінчастий σ(t) та одиничний імпульсний δ(t). Розкладання сигналу у цьому базисі є різновидом динамічного зображення довільного сигналу. Реакція на такі елементарні сигнали визначається часовими характеристиками: перехідною h(t) та імпульсною g(t) і має вигляд:

(1.1)

(1.2)

де x(t) - діючий сигнал.

Визначимо перехідну характеристику для нашого кола за допомогою операторного методу.

Очень интересно - Курсовая работа: Дослідження розбавлювача димових газів по каналу регулювання "витрата повітря – температура димових газів"

Так як реакція кола – напруга на виході i_вих (елемент навантаження R1), то будемо шукати операторну функцію як передаточну провідність – Y_пер (р). Для цього побудуємо операторну схему заміщення кола (рис. 1.1, а).