Задача 1
Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 100 испытаниях событие появится не менее 70 и не более 80 раз.
Решение :
,
где 
- функция Лапласа, значения которой находятся из таблиц.
Возможно вы искали - Реферат: Занимательные задачи 1 класс
;
.
Здесь: 
.
.
Ответ: 0,49.
Похожий материал - Контрольная работа: Записать задачу двойственную к данной, решить одну из пары задач и отыскать оптимальное решение второй
Задача 2
Среднее число вызовов, поступающих на АТС на 1 минуту, равно двум. Найти вероятность того, что за 4 минуты поступит: а) 3 вызова; б) не менее 3-х вызовов; в) менее 3-х вызовов. Предполагается, что поток вызовов – простейший.
а) Вероятность события «за 4 минуты поступило 3 вызова равна:
,
где
Очень интересно - Реферат: Зарождение и создание теории действительного числа
- среднее число вызовов в минуту; 
;
t – время, за которое может поступить 3 вызова; t=4 мин.;
k – число возможных вызовов за время t; k=3.
.
- находим из таблицы значений функции распределения Пуассона для k=3 и a=
=8.
Вам будет интересно - Реферат: Зарождение математики в Древнем Китае
в) События «поступило менее 3-х вызовов» и «поступило не менее 3-х вызовов» являются противоположными. Поэтому найдем сначала вероятность первого события:
.
Здесь: вероятности 
находятся из таблиц распределения Пуассона соответственно для значений k=0, k=1, k=2 и для a==8.
б) Данное событие является противоположным к событию, описанному в пункте в) (выше), поэтому: 
.
Ответ : а) 0,03; б) 0,99; в) 0,01.
Похожий материал - Курсовая работа: Застосування координатного методу в стереометрії
Задание 3
Случайная величина Х задана функцией распределения (интегральной функцией) f(x). Требуется: а) найти дифференциальную функцию f¢(x) (плотность вероятности); б) найти математическое ожидание и дисперсию Х; в) построить графики функций f(x) и f¢(x).
Решение: