Кафедра: Автоматика и информационные технологии
"ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СЛАУ"
Екатеринбург 2006
РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ПРОСТОЙ ИТЕРАЦИИ
Одной из самых распространенных и важных задач вычислительной математики является решение системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ):
a11 x1 + a12 x2 + … + a1n xn = b1
Возможно вы искали - Курсовая работа: Інженерна графіка
a21 x1 + a22 x2 + … + a21 xn = b2
……………………………………. .
an1 x1 + an1 x2 +… + ann xn = bn ,
или в векторно-матричном виде:
Ax = B, (1)
Похожий материал - Курсовая работа: Інтеграл Стілтьєса
где
а11 а12 ......а1n
а21 а22 -… .. а2n
А = ................
аn1 аn2 … . ann
Очень интересно - Реферат: Інтегральне числення
b1 
b2
B =
bn
x1
Вам будет интересно - Реферат: Історія математики Греції
x2
x =
xn
Итерационные методы решения СЛАУ используются для решения СЛАУ большой размерности с разреженными матрицами, а также для уточнения решения СЛАУ, полученного с помощью прямого метода. Формулировка и применение итерационных методов требует определенных знаний и определенного опыта. Выбор эффективного итерационного метода решения конкретной задачи существенно зависит от ее характерных свойств и от архитектуры вычислительной машины, на которой будет решаться задача. Поэтому никаких общих правил выбора наилучшего итерационного метода решения не существует. Метод простой итерации приведен здесь как иллюстрация действия механизма вычисления решения на основе итерационной процедуры.
Суть метода состоит в следующем. От системы уравнений вида Ах = в (2) переходят к системе уравнений
Похожий материал - Статья: К решению теоремы Ферма
x=Dх + С (3)
Например, от системы уравнений
а11 х1 +а12 х2 +а13 х3 =в1
а21 х1 +а22 х2 +а23 х3 =в2 ( 4)