Веревочку длины 1 м и веревочку длины 2 м Алекс разрезал на несколько частей. все части оказались равными по длине. каким немогло оказсться число частей? А-6;В-8;С-9;D-12;E-15

При разрезании верёвочки длины 1 на   [latex] n geq 2 [/latex]   равных частейу кваждой будет длина   [latex] frac{1}{n} . [/latex]Для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е.   [latex] frac{1}{n} , [/latex]   нужно разрезать верёвочку длины 2 на   [latex] 2 : frac{1}{n} = 2 cdot frac{n}{1} = 2 n [/latex]   частей.Значит всего будет   [latex] n + 2n = 3n [/latex]   частей.Проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три.Если предлагаются варианты ответов: 6, 8, 9, 12 или 15, то единственным подходящим вариантом будет 8, поскольку:6 делится на три.8 не делится на три! Таким число частей не могло оказаться!9 делится на три.12 делится на три.15 делится на три.О т в е т :  (B)  8 .