Решите уравнение:sin²x-9*sinx*cosx+3cos²x=-1

[latex]sin^2x-9sinxcdot cosx+3cos^2x=-1\\sin^2x-9sinxcdot cosx+3cos^2x=-(sin^2x+cos^2x)\\2sin^2x-9sinxcdot cosx+4cos^2x=0, |:cos^2xe 0\\2tg^2x-9tgx+4=0\\t=tgx,; ; 2t^2-9t+4=0\\D=49; ,; ; t_1=frac{9-7}{4}=frac{1}{2}; ,; ; t_2=4\\tgx=frac{1}{2}; ,; x=arctgfrac{1}{2}+pi n,; nin Z\\tgx=4; ,; ; x=arctg4+pi k,; kin Z[/latex]