Сравните число не используя калькулятор [latex]( sqrt{2}-1)^{1- sqrt{2} } ~~~~~~~u~~~~~~~~~( sqrt{2} +1) ^{ frac{sqrt{2} }{ 2} } [/latex]

Сумма a и b =7 ____________

Сравним числа без степеней:Тут явно видно, что [latex]sqrt{2}-1 extless  sqrt{2}+1[/latex]Теперь сравним степени данных чисел[latex]1 - sqrt{2} extless sqrt{2}/2[/latex], т.к. [latex]sqrt{2}[/latex] >1 => степень 1-го числа отрицательная, а степень 2-го числа положительная.Преобразуем степень 1-го числа получается [latex](1/( sqrt{2} -1))^ sqrt{2} { -1} [/latex]Отсюда следует, что[latex](sqrt{2}-1) ^1^{ -sqrt{2}} extless (sqrt{2}+1)^ frac{ sqrt{2}}{2} [/latex]Так как числа [latex]1/(sqrt{2}-1) и  sqrt{2}+1[/latex] > 1 , нужно опираться на степень.А степень [latex]sqrt{2} { -1} extless  sqrt{2}/2[/latex]