12) на плоскости а даны две точки А и В. Отрезки АА1 и ВВ1 перпендикулярны к плоскости а. Найдите угол ВВ1А1,если угол АА1В1 = 60 градусов

Тк АА1 и ВВ1 перпендикулярны а, то они параллельнызнаем что через 2 параллельные прямые можно провести плоскость ви плоскость в пересекает плоскость а по прямой АВрассмотрим 2 случая когда АА1 и ВВ1 лежат по одну сторону плоскости и когда по разные1) по одну сторону плоскости  получается четырехугольник в плоскости взнаем что сумма углов четырехугольника равна 360° тогда ∠А1В1В=360°-∠В1А1А-∠А1АВ-∠В1ВА=360°-60°-90°-90°=120°2) по разные стороны плоскости получилось 2 тпрямоугольных реугольника АА1О и ВВ1О∠АОА1=180°-60°=30°значит ∠ВОВ1=30°∠ВВ1О=180°-30°=60°Интересная задачка