До числа 34 допишіть ліворуч і праворуч по одній цифрі такій,щоб число,яке утвориться,було кратким 45.скіьки розвязків має задача?

Мыслим так: кратность 45 означает, что число нацело делится на 45. Следовательно на 5 и на 9.Вспоминаем признаки деления чисел.Нацело на 5 делится, если в конце 0 или 5.Отсюда и пляшем.На 9 делится если сумма всех цифр нацело делится на 9.Итак, в конце 0 в начале x[latex]x+3+4+0=9y[/latex] y - целое положительное число, 0≤x≤9[latex]7+x=9y[/latex]Ну пожалуй методом подбора (не мудрствуя особенно, а Диофантовы уравнения можно решать разными "хитрыми" методами) получимx=2  ( y=1)Ладно, один вариант есть 2340Далее рассматриваем второе окончание, на 5. x345[latex]x+3+4+5=9y[/latex][latex]x+12=9y[/latex]x=6  (y=2)Получаем 2й вариант 6345ОТВЕТ: 2 варианта 2340, 6345.