Найдите а , если вершина параболы у= х^2 + 4(а-2)х +5 лежит на прямой х+а=0

общее свойство парабол:для вершины параболы [latex]y=Ax^2+Bx+C; A eq 0[/latex]справедливо[latex]x_W=-frac{B}{2A}; y_W=c-frac{B^2}{4a}[/latex]с того что вершина параболы лежит на пряммой х+а=0следует х=-а[latex]x_W=-a[/latex]с общего свойства для парабол в данном случае[latex]y=x^2+4(a-2)x+5[/latex][latex]A=1; B=4(a-2); C=5[/latex][latex]x_W=-frac{4(a-2)}{2*1}=-2(a-2)=4-2a[/latex]откуда получаем, что справедливо равенство[latex]4-2a=-a[/latex][latex]-2a+a=-4[/latex][latex]-a=-4[/latex][latex]a=4[/latex]ответ:4