Если идти шагом по поднимающемуся эскалатору, то можно подняться на 10 с раньше,чем стоя на нем. Если же не идти, а бежать, то можно выиграть ещё 5 с. Пассажир, стоя на эскалаторе, поднялся на половину высоты эскалатора,после чего последний остановился. Вторую половину подъёма пассажир прошёл шагом. Сколько времени занял у него весь подъёи, если известно, что человек бегает в 2 раза быстрее, чем ходит?

V -скорость эскалатора, V1- скорость шагом,  V3- скорость бегомS - длина эскалаторатогда получаем систему уравнений[latex] frac{S}{V+V1} +10= frac{S}{V}[/latex][latex] frac{S}{V+V2} +15= frac{S}{V}[/latex]2V1=V2надо найти [latex] frac{1/2S}{V} +frac{1/2S}{V1}[/latex]из первого уравнения получим[latex]frac{S}{V}-frac{S}{V+V1} =10 [/latex][latex]Sfrac{V+V1-V}{V(V+V1)} =10[/latex][latex]Sfrac{V1}{V(V+V1)} =10[/latex]Аналогично из второго[latex]Sfrac{V2}{V(V+V2)} =15[/latex]во второе подставляем третье[latex]Sfrac{2V1}{V(V+2V1)} =15[/latex]делим первое на второе[latex]Sfrac{V1}{V(V+V1)} : Sfrac{2V1}{V(V+2V1)}=10/15[/latex][latex]frac{V1}{(V+V1)} : frac{2V1}{(V+2V1)}=10/15[/latex][latex]frac{1}{(V+V1)} * frac{V+2V1}{2}=2/3[/latex][latex]frac{(V+2V1)}{2(V+V1)} =2/3[/latex][latex]3(V+2V1)}=4(V+V1)[/latex]3V+6V1=4V+4V12V1=Vподставим это в первое уравнение [latex] frac{S}{V+V1} +10= frac{S}{V}[/latex][latex] frac{S}{V+1/2V} +10= frac{S}{V}[/latex][latex]frac{S}{3/2V} +10= frac{S}{V}[/latex][latex]10= frac{S}{V}-frac{2S}{3V}[/latex][latex]frac{1S}{3V}=10[/latex][latex]frac{S}{V}=30[/latex]теперь вспоминаем что нам надо найти [latex] frac{1/2S}{V} +frac{1/2S}{V1}[/latex] и подставим туда найденные соотношения[latex]1/2( frac{S}{V} +frac{S}{V1})=1/2( 30 +frac{S}{1/2V})=1/2( 30 +2frac{S}{V})=1/2( 30 +2*30)=45[/latex]Ответ: 45 секунд