Решить систему уравнений методом сложения! 5х-3у=13; 2х-4у=3;

[latex] left { {{5x-3y=13} atop {2x-4y=3}} ight. [/latex]Умножаем первое уравнение на 2, второе на (-5):[latex] left { {{10x-6y=26} atop {-10x+20y=-15}} ight. [/latex]Складываем уравнения и записываем сумму вместо одного из уравнений системы:[latex] left { {{14y=11} atop {2x-4y=3}} ight. \ \ left { {{y= frac{11}{14} } atop {2x=3+4cdot frac{11}{14} }} ight. \ \ left { {{y= frac{11}{14} } atop {x= frac{43}{14} }} ight.[/latex]Ответ. [latex](3 frac{1}{14}; frac{11}{14}) [/latex]

[latex] left { {{5x-3y=13} atop {2x-4y=3}} ight. iff left { {{5x-3y=13} atop {x-2y=1,5}} ight. iff left { {{5x-3y=13} atop {-5x+10y=-7,5}} ight. \ ightarrow 7y=5,5ightarrow y= frac{55}{7}=7 frac{6}{7} \ x=2y+1,5= frac{110}{7}+1,5=15 frac{5}{7} +1,5=17frac{3}{14}[/latex]