Помогите решить , пожалуйста (подробно) [latex]lg100x * lgx =-1 lg(x^2 -8)=lg(2-9x)[/latex]

1) lg100x*lgx=-1     одз: х>0(lgx+lg100)*lgx=-1(lgx+2)*lgx=-1(lgx)²+2lgx+1=0(lgx+1)²=0lgx=-110⁻¹=xx=1/10отв:1/102) lg(x²-8)=lg(2-9x)     ОДЗ: система:x²-8>0       ⇔     x<-√8; x>√82-9х>0               x<2/9x∈(-oo;-√8) lg(x²-8)=lg(2-9x)    x²-8=2-9xx²+9x-10=0x₁=-10x₂=1 - не удовл. ОДЗотв:-10

[latex]1) log100xlogx=-1 \ x geq 0 \ (log100+logx)logx=-1 \ (2+logx)logx=-1 \ log^2x+2logx+1=0 \ (logx+1)^2=0iff logx=-1iff x=10^{-1}=0,1 \ x=0,1 \ \ 2)log(x^2-8)=log(2-9x) \ a) x^2-8 extgreater 0ightarrow (x-2 sqrt{2})(x+2 sqrt{2}) extgreater 0\ ightarrow xin(-infty;-2 sqrt{2})vee (2 sqrt{2};+infty) \ b)2-9x extgreater 0ightarrow x extless frac{2}{9} \ \ a;b) xin(-infty;-2 sqrt{2}) \ x^2-8=2-9xightarrow x^2+9x-10=0 \ Delta=81+40=121 \ x_1= frac{-9-11}{2}=-10 in(-infty;-2 sqrt{2}) \ [/latex][latex]x_2= frac{-9+11}{2}=1otin (-infty;-2 sqrt{2}) \ [/latex]