Найти x*y,если (x,y)-решение системы уравнений {2x^2+3xy-y^2=4 3x^2+2xy-2y^2=3

Выравним коэффициенты[latex] left { {{6 x^{2}+9xy - 3y^{2} =12} atop {-12 x^{2} -8xy+8 y^{2} =12}} ight. [/latex]Сложим первое и второе уравнение, получим[latex]-6 x^{2} +xy +5 y^{2} =0[/latex]Разделим всё на xy[latex]6 frac{x}{y} -1 -5 frac{y}{x} =0[/latex]Пусть [latex] frac{x}{y} =t[/latex][latex]6t -1 -5 frac{1}{t}=0 [/latex][latex]6 t^{2} -t -5 =0[/latex]t= 1    или t = - 5/6Если t = 1, то x = yподставив это в любое уравнение, получимx = 1 y = 1    или x = -1  y = -1xy = 1Другое решение является посторонним, так как квадрат становится отрицательным