Решить : 9х^4-24х^2+7=0

9x⁴-24x²+7=0Пусть t=x², тогда:9t²-24t+7=0Далее решаем через дискриминант:a=9 b=-24 c=7D= b²-4ac= 576-252= 324; 324 больше 0, поэтому имеет два действительных различных корня т.е. 2д.р.к.√D=√324=18t1=(-b+√D)/2a= (24+18)/18= 42/18=7/3t2=(-b-√D)/2a= (24-18)/18= 6/18=1/3Ответ: {t1=7/3; t2=1/3)

[latex]9 x^{4} -24 x^{2} +7=0\ x^{2} =t \ t geq 0\9t ^{2} -24t+7=0\D=576-252=324\ sqrt{D} =18 \ t _{1} = frac{24+18}{18} = frac{42}{18} = frac{7}{3} \ \ t _{2} =frac{24-18}{18} = frac{1}{3} \ \ x^{2} = frac{7}{3} \ \ x=+- sqrt{ frac{7}{3} } \ \ [/latex][latex]x^{2} = frac{1}{3} \ \ x=+- frac{ sqrt{3} }{3} [/latex]