Найти общее решение дифференциального уравнения: Cos x Sin y dy=Cos y Sin x dx

Делим все на cos x и на cos y и получаем разделение переменныхsin y/cos y dy = sin x/cos x dxИнтегрируем обе частиInt sin y dy / cos y = Int sin x dx / cos xЗамена слева t = cos y, dt = -sin y dyСправа тоже самое, z = cos x, dz = -sin x dx-Int dt / t = -Int dz / zln |t| = ln |z| + ln Cln |cos y| = ln |cos x| + ln C = ln |C*cos x|cos y = C*cos xy = arccos(C*cos x)