Найти общее решение дифференциального уравнения: Cos x Sin y dy=Cos y Sin x dx

Ответы:
Илья Авраменко
06-07-2014 01:00

Делим все на cos x и на cos y и получаем разделение переменныхsin y/cos y dy = sin x/cos x dxИнтегрируем обе частиInt sin y dy / cos y = Int sin x dx / cos xЗамена слева t = cos y, dt = -sin y dyСправа тоже самое, z = cos x, dz = -sin x dx-Int dt / t = -Int dz / zln |t| = ln |z| + ln Cln |cos y| = ln |cos x| + ln C = ln |C*cos x|cos y = C*cos xy = arccos(C*cos x)

Также наши пользователи интересуются:

Картинка с текстом вопроса от пользователя КАМИЛЬ ПАРХОМЕНКО

⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Найти общее решение дифференциального уравнения: Cos x Sin y dy=Cos y Sin x dx» от пользователя КАМИЛЬ ПАРХОМЕНКО в разделе Математика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.

Открой этот вопрос на телефоне - включи камеру и наведи на QR-код!

yii\base\ErrorException
Error

PHP Core Warningyii\base\ErrorException

PHP Startup: Unable to load dynamic library '/usr/lib/php5.6/mysql.so' - /usr/lib/php5.6/mysql.so: cannot open shared object file: No such file or directory

$_GET = [
    'id' => '3989174-nayti-obshchee-reshenie-differentsialnogo-uravneniya-cos-x-sin-y-dycos-y-sin-x',
    'url' => 'dx',
];