СРОЧНО!Основание равнобедренного остроугольного треугольника равно 48, а радиус описанной около него окружности равен 25. Найдите расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника.

ΔАВС: АВ=ВС, АС=48, R=25Радиус описанной окружности R=AC/2sin B=48/2sin B=24/sin Bsin B=24/R=24/25cos² B=1-sin² B=1-(24/25)²=49/625cos B=7/25По теореме косинусов АС²=2АВ²-2АВ²cos B=2АВ²(1-cos B)АВ²=АС²/2(1-cos B)=48²/2(1-7/25)=1600АВ=40Радиус вписанной окружности r=АС/2 * √(2АВ-АС)/(2АВ+АС)=48/2 * √(80-48)/(80+48)=24*√1/4=12Центры вписанной и описанной окружностей лежат на высоте, биссектрисе и медиане ВН (они совпадают), проведенных к основанию.ВН=√(АВ²-(АС/2)²)=√40²-24²=√1024=32Расстояние между центрами равно разности расстояний от центров окружностей до вершины треугольника: 25-(32-12)=5Ответ: 5