Log4(x^2) + log2(x-5)=2

Свойство логарифма: [latex]log_{a^m} b^n = frac{n}{m} cdot log_a b[/latex] ОДЗ: [latex]x^2 extgreater 0, x-5 extgreater 0; x extgreater 0, x extgreater 5; oxed{x extgreater 5}[/latex] [latex]log_{2^2} x^2 +log_2 (x-5)=log_2 4; frac{1}{2} cdot log_2 x^2 +log_2 (x-5)=log_2 4; \ \ log_2 (x^2)^frac{1}{2} +log_2 (x-5)=log_2 4; log_2 x+log_2 (x-5)=log_2 4; \ \ log_2 (xcdot (x-5))=log_2 4; xcdot (x-5)=4; x^2 -5x =4; \ \ x^2-5x -4=0; x_{1,2} = frac{5 pm sqrt{25 +16}}{2}=frac{5 pm sqrt{41}}{2}; \ \ oxed{x_1=frac{5}{2} + frac{sqrt{41}}{2}} ; x_2=frac{5}{2} - frac{sqrt{41}}{2} [/latex] [latex]x_2 [/latex]не удовлетворяет ОДЗ