](7^{163} -8^{62}):11 остаток сколько будет

Так как 7^10 и 8^10 при делении на 11 дают остаток 1 (по малой теореме Ферма, или просто вручную проверить), то [latex]7^{163}-8^{62}=(7^{10})^{16}cdot 7^3-(8^{10})^{6}cdot 8^2[/latex] дает такой же остаток при делении на 11, как и [latex]7^3-8^2=279,[/latex] т.е. 4.