Две точки равномерно движутся по окружности. Первая точка, двигаясь по часовой стрелке, делает один оборот за T1=5 с, вторая точка, двигаясь против часовой стрелки, делает один оборот за T2=2 с. Найти время t между двумя последовательными встречами точек.

Пусть [latex]T_1, T_2[/latex] - периоды обращения.За малое время Δ[latex]t[/latex] каждое тело продвинется соответственнона долю окружности, равную  Δt/T_1,  Δt/T_2. А доля окружности, на которую изменится промежуток между ними, будет равна сумме этих долей. Приравнивая её Δ[latex]t/T[/latex], где Т - искомый период между встречами тел, приходим к равенству, определяющему этот период:  [latex] frac{1}{T}= frac{1}{T_1}+ frac{1}{T_2} [/latex]