Решите уравнение: log₅ (5-5x) = 2log₅2

5-5x>0⇒5x<5⇒x<1log(5)(5-5x)=log(5)45-5x=45x=5-4=1x=1/5

[latex]log_5(5-5x)=2log_52[/latex]ОДЗ: 5-5x>0             -5x>-5                x<1               x∈(-∞; 1)[latex]log_5(5-5x)=log_52^2[/latex][latex]log_5(5-5x)=log_54[/latex]В силу монотонности возрастающей функции [latex]y=log_5t[/latex] получаем:[latex]5-5x=4[/latex][latex]-5x=4-5[/latex][latex]-5x=-1[/latex][latex]x= frac{1}{5} [/latex]  или [latex]0,2[/latex]Ответ: 0,2