Почтовый поезд, скорость которого на 15 км/ч больше скорости товарного поезда, употребляет на прохождение между городами A и B на 9 часов меньше товарного поезда, а скорый поезд, скорость которого на 10 км/ч больше скорости почтового поезда, тратит на тот же путь на 3 часа меньше почтового. Определить расстояние между пунктами и скорость каждого поезда.

х (км/ч) - скорость товарного поездах+15  (км/ч) - скорость почтового поездах+15+10=х+25 (км/ч) - скорость скорого поездаS - расстояние между пунктамиS  (ч) - время движения товарного поездах  S   (ч) - время движения почтового поездаx+15    S    (ч) - время движения скорого поездаx+25Составляем систему уравнений:{  S  -    S  =9                   {S ( 1  -   1  ) =9    x     x+15                         (  x   x+15){   S   -   S    =3                {S (   1    -     1  )=3   x+15  x+25                        (x+15    x+25){S (x+15-x) =9              {S *    15   = 9             {S =9  :    15         x(x+15)                         x(x+15)                            х(х+15){S  (x+25-x-15) =3         {S *        10        =3     {S=3 :     10               (x+15)(x+25)                  (x+15)(x+25)                   (x+15)(x+25){S=  9x(x+15)           {S=3x(x+15)           15                            5{S=3(x+15)(x+25)      {S=3(x+15)(x+25)            10                           103x(x+15) = 3(x+15)(x+25)      5                 10Сокращаем на 3:х(x+15) =(x+15)(x+25)     5            10Общий знаменатель: 102x(x+15)=(x+15)(x+25)2x(x+15)-(x+15)(x+25)=0(x+15)(2x-x-25)=0(x+15)(x-25)=0x+15=0                  x-25=0x=-15                     x=25 (км/ч) - скорость товарного поездане подходитпо смыслу задачи.S=3x(x+15) =3*25(25+15) =75 * 40 =75*8=600 (км) - расстояние           5              5                 5                              между пунктамих+15=25+15=40 (км/ч) - скорость почтового поездах+25=25+25=50 (км/ч) - скорость скорого поездаОтвет: 25 км/ч,   40 км/ч,   50 км/ч,  600 км.