Помогите решить, пожалуйста Найдите наименьшее значение [latex] x^{2} + y^{2} + z^{2} [/latex] если xy+yz+zx=16

   Неравенство  о средних , сложим  [latex]xy leq frac{x^2+y^2}{2}\ yz leq frac{y^2+z^2}{2}\ zx leq frac{z^2+x^2}{2}[/latex] [latex]xy leq frac{x^2+y^2}{2}\ yz leq frac{y^2+z^2}{2}\ zx leq frac{z^2+x^2}{2}\\ x^2+y^2+z^2 geq 16[/latex] то есть наименьшее  значение   [latex] 16[/latex]