3cosx+2cos^2(3п/2-x)=0

[latex]3cosx+2cos^2( frac{3 pi }{2} -x)=0[/latex][latex]3cosx+2sin^2(x)=0[/latex][latex]3cosx+2(1-cos^2x)=0[/latex][latex]3cosx+2-2cos^2x=0 \ \ 2cos^2x-3cosx-2=0 [/latex]cosx=t ; t∈[-1;1][latex]2t^2-3t-2=0 ; t = -frac{1}{2} ; 2[/latex]t=2∉[-1;1], значит, t=-1/2[latex]cosx=- frac{1}{2} [/latex]x=+/- 2π/3+2πk, k∈Z